2022 离散结构(武汉理工大学)1466902443 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2022-02-15到2022-06-20

【作业】命题逻辑 命题逻辑课后作业

1、 问题:设命题：“马路上骑自行车不许带人,不许闯红灯，不许逆行，否则罚款5—10元。”    利用下列符号：M：某人在马路上骑自行车；P：某人骑车带人；R：某人骑车逆行；Q： 某人骑车闯红灯；S： 某人被罚款5—10元。请用给定的符号表示上述命题。
评分规则: 【 或者或者
】

2、 问题:将下列语句翻译成命题公式。只有通过了英语六级考试而且不是英语专业的学生，才可以选修这门课。
评分规则: 【 令P：通过英语六级考试，Q：是英语专业的学生，R：可以选修这门课    3分符号化为： ‍     2分
】

3、 问题:符号化下列命题，并判断其真值。如果一自然数能同时被3和5整除，那么，如果a不能被3整除，则a不能被5整除。
评分规则: 【
】

4、 问题:下列各式是否是重言式？并说明理由。
评分规则: 【
】

5、 问题:用等值演算法证明下面等值式。
评分规则: 【
】

6、 问题:给定如下三个公式：(i) 用等值演算法来判断上述公式的类型。(ii) 用主析取范式法判断上面公式的类型，并求公式的成真赋值。(iii) 求上面3个公式的主合取范式，并求公式的成假赋值。
评分规则: 【
】

7、 问题:求下列公式的主析取范式，再用主析取范式求主合取范式。
评分规则: 【
】

8、 问题:在自然推理系统P2中构造下面推理的证明：(1)前提：   结论：(2)前提：   结论：(3)前提：   结论：(4)前提：   结论：
评分规则: 【
】

9、 问题:试用命题演算解决下面的问题：某天，三位任课教师各需给某班辅导，其中英语老师希望排在第一节或第二节；力学老师希望排在第一节或第三节；而数学老师希望排在第二节或第三节，问能否同时满足老师们的要求？若能，试写出可行方案。
评分规则: 【
】

10、 问题:符号化下列命题，并证明其有效性。我今天或上街，或访友。如果我看书，则我不上街；如果我不看书，则我去看电影；今天我不去看电影，因此我去访友。
评分规则: 【
】

【作业】谓词逻辑 谓词逻辑课后作业

1、 问题:在全总个体域中，将下列语句符号化为谓词公式。(1)并非每个实数都是有理数；（2分）(2)没有有理数不是实数；（2分）(3)尽管有些有理数大于0，但并非大于0的实数都是有理数；（3分）(4)对于任一正实数，都存在大于该实数的实数。（3分）
评分规则: 【
】

2、 问题:给定命题：“有的女孩比所有的男孩都聪明”。令x，y代表任意客体域中的变元，定义谓词G(x)：“x是女孩子”，B(x)：“x是男孩子”，C(x,y)：“x比y聪明”，并规定(1)用上述谓词将给定命题译为谓词公式（2分）；(2)下列命题哪一个是给定命题的反命题？利用逻辑联词的等价关系证明你的结论(不需要作出公理化方法的严格说明)（8分）①有的男孩子比所有女孩子都聪明。②对于任何男孩子，一定至少有一个不如他聪明的女孩子。③对于任何女孩子，一定至少有一个比她聪明的男孩子。
评分规则: 【
】

3、 问题:在谓词逻辑中给定解释I如下：个体域 D＝{2，3}；D中特定元素；D上的特定函数;D上的特定谓词;在解释I下，求谓词公式的真值。
评分规则: 【
】

4、 问题:下列各式是否是永真式？说明理由。(1) （5分）(2) （5分）(3) （5分）
评分规则: 【
】

5、 问题:判断下面命题推理是否正确，若有错，请指出。                        
评分规则: 【 ‍
】

6、 问题:下列推理的推导过程是否有错，如果有错，则指出是第几步有错，并说明理由。（5分）结论是否有效？为什么？（5分）如有效，则将推导过程加以改正，如果无效，则举例加以说明。（5分）                  前提            量词转换律         德·摩根定律    存在量词分配律     德·摩根定律                 量词转换律
评分规则: 【
】

7、 问题:在谓词逻辑中研究如下推理是否有效：没有不守信用的人是可以信赖的，有些可以信赖的人是受过教育的。因此有些受过教育的人是守信用的。(要求：先给出形式化的前提和结论，并且注明其中谓词的含义，上述部分5分，在证明过程中，要写出每步的根据，上述部分10分)
评分规则: 【
】

8、 问题:用谓词逻辑自然推理公式，写出对应下列推理的证明：如果一个公式是重言式，则它就不是矛盾式。任何一个合式或者是可满足的或者是矛盾式，存在着不可满足的合式，所以，存在着非重言式的合式。(要求：先给出形式化的前提和结论，并且注明其中谓词的含义，上述部分5分，在证明过程中，要写出每步的根据，上述部分10分)
评分规则: 【
】

谓词逻辑 《数理逻辑》单元测验

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1、 问题:下列各式中不成立的是 (   )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:谓词公式中的 x是 (   )
选项：
A:自由变元
B:约束变元
C:既是自由变元又是约束变元
D:既不是自由变元又不是约束变元
答案: 【既是自由变元又是约束变元】

3、 问题:设D：全总个体域，F（x）：x是花，M(x) ：x是人，H(x,y)：x喜欢y。则命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化为 (   )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:设P(x)：x是聪明的，M(x)：x是人，则命题“尽管有人聪明，但未必一切人都聪明”的符号化 (   )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:1.         论域D={1，2}，指定谓词PP (1,1)P (1,2)P (2,1)P (2,2)TTFF则公式真值为 (   )
选项：
A:F    
B:无法确定    
C:T
D:不唯一
答案: 【T】

6、 问题: 给定推理推理过程中错在 (   )
选项：
A:①->②
B:②->③
C:③->④
D:④->⑤
E:⑤->⑥
答案: 【③->④】

7、 问题:令F(x)：x为实数，L(x,y)：x>y， 则命题“对于任意给定的正实数，都存在比它大的实数”的谓词逻辑公式为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

8、 问题:“人总是要死的”谓词公式表示为（    ）。（论域为全总个体域）M(x)：x是人；Mortal(x)：x是要死的。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

9、 问题:公式的解释I为：个体域D={2}，P(x)：x>3, Q(x)：x=4则A的真值为 (   )
选项：
A:1
B:0
C:可满足式
D:无法判定
答案: 【1】

10、 问题:在谓词演算中，下列各式哪个是正确的 (   )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

11、 问题:下列等值关系正确的是 (   )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

12、 问题:下列推理步骤错在 (   )
选项：
A:①→②
B:②→③
C:③→④
D:④→⑤
答案: 【②→③】

13、 问题:谓词公式中变元y是(    )
选项：
A:自由变元
B:约束变元
C:既不是自由变元也不是约束变元
D:既是自由变元又是约束变元
答案: 【约束变元】

14、 问题:给定命题：“有的女孩比所有的男孩都聪明”，下列命题（     ）是给定命题的反命题（否命题）。