2020 高等代数Ⅱ(杭州师范大学) 最新满分章节测试答案

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第一周（第五章多项式）第1周测验
【作业】第一周（第五章多项式）第1周作业
第二周（第五章多项式）第2周测验
【作业】第二周（第五章多项式）第2周作业
第三周（第五章多项式）第3周测验
【作业】第三周（第五章多项式）第3周作业
第四周（第五章多项式）第4周测验
【作业】第四周（第五章多项式）第4周作业
第五周（第五章多项式）第5周测验
【作业】第五周（第五章多项式）第5周作业

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本课程起止时间为:2020-02-17到2020-07-13
本篇答案更新状态:已完结

第一周（第五章多项式）第1周测验

2、问题:若f(x)g(x)=f(x)h(x)，则g(x)=h(x)。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【还需要添加条件f(x)是非零多项式。】

3、问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
分析：【比较两边次数可得。】

4、问题:设f(x)，g(x)是有理系数多项式，且在复数域上g(x)| f(x)，则在有理数域上，也必有g(x)| f(x)。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

5、问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
分析：【解析：若f(x)非零, 由g(x)|f(x)，得f(x)=g(x)h(x), h(x)也非零，其次数大于等于0，degf(x)=degg(x)+degh(x)≥degg(x)。】

【作业】第一周（第五章多项式）第1周作业

1、问题:
评分规则: 【
】

2、问题:
评分规则: 【
】

3、问题:
评分规则: 【
】

4、问题:
评分规则: 【
】

5、问题:
评分规则: 【
】

第二周（第五章多项式）第2周测验

1、问题:若g(x)|f(x)，则(f(x), g(x))=g(x)。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【应为cg(x)，cg(x)首项系数为1。】

2、问题:在F[x]中, (2, 6)=2。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【应为1. 因(f(x), g(x))是f(x), g(x)首一的最大公因式。】

3、问题:设f(x), g(x), u(x), v(x), d(x)是F上多项式，f(x)u(x)+g(x) v(x)=d(x)且d(x)首项系数为1，则(f(x), g(x))=d(x)。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【反例，f(x)=1, g(x)=x, u(x)=1, v(x)=1, d(x)=x+1=f(x)u(x)+g(x)v(x), 但(f(x), g(x))=1】

4、问题:设f(x), g(x)是数域F上多项式，且f(x), g(x)在F上互素，则f(x), g(x)在复数域上一定互素。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
分析：【互素与数域扩大无关。】

5、问题:若(f(x),g(x),h(x))=1,则f(x), g(x),h(x)两两互素。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【反例f(x)=x(x-1), g(x)=(x-1)(x+1)，h(x)=x(x+1),(f(x),g(x),h(x))=1,但f(x), g(x), h(x)两两不互素。】