2022 复变函数(中国计量大学)1467141553 最新满分章节测试答案
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第一章 复数与复变函数 第一章 测验
1、 问题:一个非零复数
乘以
相当于
选项：
A:将复数
逆时针旋转
B:将复数
顺时针旋转
C:将复数顺时针旋转
D:将复数逆时针旋转
答案: 【将复数顺时针旋转】
2、 问题:若规定辐角主值
则
为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
3、 问题:设
，则当
时有
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
4、 问题:复数
的三角表示为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
5、 问题:记
，则
的四次方根为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
6、 问题:满足条件
的复数
的集合表示复平面上的
选项：
A:有界单连通区域
B:有界多连通区域
C:无界单连通区域
D:无界多连通区域
答案: 【无界单连通区域】
7、 问题:下列不等式表示的复平面点集中，既不是开集也不是闭集的集合是
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
8、 问题:设
为复常数，
且
则满足条件
的
的集合表示复平面上的
选项：
A:直线
B:圆周
C:抛物线
D:双曲线
答案: 【圆周】
9、 问题:两个复数乘积的辐角主值等于它们的辐角主值的和.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【正确说法是两个复数乘积的辐角等于它们辐角的和.】
10、 问题:满足方程
的复数
构成的平面点集为椭圆.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
分析：【由等式的几何意义可知到两个顶点距离之和为定长的点的轨迹为椭圆】
11、 问题:复数
的三角表示为
.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
分析：【直接计算即可】
12、 问题:若互不相同的复数
满足
则它们一定为正三角形的三个顶点.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【如果添加它们都是单位复数的条件就对了】
13、 问题:点集
的聚点一定是
中的点.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
14、 问题:集合
是有界区域.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
15、 问题:点集
是单连通区域.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
16、 问题:曲线
为光滑闭曲线.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【t=0处实部和虚部的导数同时为零，所以为非光滑曲线】
17、 问题:点集
是半径为2的开圆盘.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【化简为标准方程可知半径为3】
18、 问题:点集
的边界为圆周
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【圆环的边界为内外两个圆周】
19、 问题:当
时，
的值为
答案: 【1】
分析：【直接化简即可】
20、 问题:当
时，
的值为
答案: 【1】
分析：【化简z，注意到i的幂次变化即可】
21、 问题:
的值为
答案: 【0】
分析：【直接计算即可】
22、 问题:复数
的值为
答案: 【-8】
分析：【直接计算即可】
第二章 解析函数 第二章 测验
1、 问题:函数
在点
可导是
在点
解析的
选项：
A:充分但非必要条件
B:必要但非充分条件
C:充分必要条件
D:既非必要条件也非充分条件
答案: 【必要但非充分条件】
2、 问题:下列函数中在复平面
上解析的是
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
3、 问题:函数
在
处
选项：
A:可导但不解析
B:解析
C:不可导
D:不连续
答案: 【可导但不解析】
4、 问题:极限
选项：
A:等于0
B:等于1
C:等于-1
D:不存在
答案: 【不存在】
5、 问题:设函数
，则
在
处
选项：
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