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本课程起止时间为:2020-02-17到2020-07-15
本篇答案更新状态:已完结

第1讲 随机事件与概率 单元测验1

1、 问题:小王参加“智力大冲浪”游戏,他能答出甲、乙二类问题的概率分别为0.7和0.2,两类问题都能答出的概率为0.1。则小王: 1) 答出甲类而答不出乙类问题的概率; 2) 至少有一类问题能答出的概率; 3) 两类问题都答不出的概率。三个概率分别为( )。
选项:
A:0.8,0.4,0.2
B:0.5,0.4,0.2
C:0.6,0.8,0.2
D:0.5,0.7,0.35
答案: 【0.6,0.8,0.2

2、 问题:设 为两个随机事件,且 ,则 ( )。
选项:
A:0.35
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:设两个相互独立的随机事件 ,它们都不发生的概率为 发生 B 不发生的概率与 B 发生 不发生的概率相等,则 ( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:掷两颗骰子,如果掷出的两颗骰子出现的点数不一样,至少有一颗骰子出现6点的概率为( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:假设计算机学院二年级有 个人,则至少有两人生日相同的概率为
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

6、 问题:如图所示,CD系统中各元件正常工作的概率均为p,且各元件是否正常工作相互独立。 则CD系统正常工作的概率是
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

7、 问题:甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头,它们在一昼夜内到达的时间是等可能的。如果甲船的停泊时间是1小时,乙船的停泊时间是2小时,求任何一艘船到达时,需要等待码头空出的概率为___。(保留四位小数)
答案: 【[0.12,0.121]

8、 问题:玻璃杯成箱出售,每箱20只。假设各箱含0、1、2只残次品的概率相应为0.8、0.1和0.1,某顾客欲购买一箱玻璃杯,在购买时,售货员随意取一箱,而顾客随机地察看4只,若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回。若顾客买下了的该箱,则其没有残次品的概率为___。(保留四位小数)
答案: 【[0.845,0.849]

9、 问题:对以往数据分析结果表明,当机器运转正常时,产品的合格率为90%,而当机器发生故障时,其合格率为30%,机器开动时,机器运转正常的概率为75%,试求已知某日首件产品是合格品时,机器运转正常的概率___。(保留四位小数)
答案: 【[0.8999,0.9001]

10、 问题:加工某种零件共需要三道工序。已知第一、二、三道工序的次品率分别为0.1,0.2,0.3,假定各道工序互不影响,则加工出来的零件是次品的概率是___。(保留四位小数)
答案: 【[0.4959,0.4961]

第2讲 一维随机变量及其分布 单元测验2

1、 问题:设 ,求随机变量 的分布函数 ,则概率 ( )。
选项:
A:0.25
B:0.77
C:0.91
D:0.86
答案: 【0.91

2、 问题: 设连续型随机变量的分布函数为 则概率 ( )。
选项:
A:0.3
B:0.25
C:0.20
D:0.15
答案: 【0.25

3、 问题:航空公司了解到,一般预订航班有5%的人不能按时搭乘航班。因此,他们采取的措施是对于一个能容纳50个旅客的航班可以售出52张票。问每位旅客都能有座位的概率是( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:设每年袭击某地的台风次数 ,且 ,则概率 ( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:有一繁忙的汽车站,有大量汽车通过,设每辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001,在某天的该段时间内有1000辆汽车通过,出事故的次数不少于2的概率为 ( )?
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

6、 问题:设随机变量 在区间 上服从均匀分布,对进行三次独立的观测中,则刚好有两次的观测值大于3的概率( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

7、 问题:设随机变量 ),记 ,则的密度函数 为( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

8、 问题:某种产品上的缺陷数 服从分布律 ,则该缺陷数不超过3的概率为____。(保留四位小数)‍
答案: 【0.875

9、 问题:某仪器安装了3个独立工作的同型号电子元件,其寿命(单位:小时)都服从同一指数分布,则此仪器在最初使用的200小时内至少有一个电子元件损坏的概率为____。(保留四位小数)‍
答案: 【[0.632,0.633]

10、 问题:设随机变量 ),则概率 _______。(保留四位小数)
答案: 【[0.045,0.055]

第3讲 多维随机变量及其分布 单元测验3

1、 问题:袋中有3个黑球、2个红球、2个白球,从中任取4个,令 分别表示取到黑球、红球个数,则 等于( )。
选项:
A:12/35
B:7/35
C:9/35
D:3/35
答案: 【9/35

2、 问题:设随机变量 服从参数为 的指数分布,定义随机变量如下: 等于( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:设二维随机变量 具有密度函数, 则常数 等于( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:设相互独立的两个随机变量 具有同一分布律,且 的分布律为随机变量 ,则 等于( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:设 X 和 Y 是两个随机变量,且 等于( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

6、 问题:设平面区域 D 由直线 及直线 所围成,二维随机变量 在区域 D 上服从均匀分布,则 的边缘概率密度在 处的值为( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

7、 问题:设相互独立的两个随机变量 各自的分布律分别为 等于( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

8、 问题:设二维随机变量 具有密度函数, 的边缘密度为( )。

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