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第八周(1) 第二十二讲 积分计算综合

1、 问题:不定积分 ( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

2、 问题:不定积分 ( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:不定积分( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:不定积分 ( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:设为正整数,则定积分的值为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

6、 问题:设,则有( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

7、 问题:设,则 ( ).
选项:
A:为正常数
B:为负常数
C:恒为0
D:不为常数
答案: 【为正常数

8、 问题:
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

9、 问题:由奇偶函数的定积分性质可知 .
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

10、 问题:设函数上连续,则.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

11、 问题:
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

12、 问题:
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

13、 问题:
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

14、 问题:令,则不定积分.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

第八周(1) 第二十三讲 定积分的几何应用

1、 问题:记曲线与直线所围图形的面积为,则为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

2、 问题:过坐标原点作曲线的切线,则该切线与曲线轴所围的平面图形的面积为( ).
选项:
A:
B:
C:1
D:
答案: 【

3、 问题:记圆绕直线旋转而成的旋转体的体积为,则等于( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:过坐标原点作曲线的切线,设该切线与曲线轴所围的平面图形为D,则图形D绕直线旋转一周所得旋转体的体积为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:记曲线所围图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为,则等于( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

6、 问题:记曲线以及直线所围成的图形的面积为,则可以表示为
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

7、 问题:设由连续曲线,以及直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为,则.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

8、 问题:由平面图形轴旋转一周所得旋转体的体积为.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

9、 问题:设上连续,则定积分在几何上表示由曲线、直线轴所围成平面图形的面积.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

10、 问题:由连续曲线与直线轴所围成的图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

11、 问题:已知一立体的底面是一半径为5的圆,且垂直于底面圆的一条固定直径的截面都是等边三角形,则该立体的体积为.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

第八周(1) 第二十四讲 定积分的物理应用

1、 问题:设关于轴对称的圆弧形细棒的圆心在原点,其半径为、中心角为,线密度为常数,在原点处有一质量为的质点,则圆心角所对应的圆弧对质点的吸引力( ).
选项:
A:
B:

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