2020 高等数学(东南大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-01-16到2020-09-25
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【作业】数列极限 数列极限习题

1、 问题:利用定义证明
评分规则: 【 证明：因为，所以，对要使,只要,
取,
则当时，有成立。结论成立。
】

2、 问题:设数列满足则下列结论正确的是( )(A)若发散，则必发散 (B)若无界，则必无界(C)若有界，则 (D)若，则必有
评分规则: 【 D
】

3、 问题: 等于( ).(A) 1 (B) -1 (C) (D)
评分规则: 【 D
】

4、 问题:求,其中
评分规则: 【 解：因为
所以

得
】

5、 问题:计算,其中.
评分规则: 【 解：因为，
所以
又
,

由夹逼定理得：
】

6、 问题:设求.
评分规则: 【 解:令,则,易得,,
设 则,
于是故.
】

7、 问题:证明发散。
评分规则: 【 证明：记,，
,所以发散。
】

8、 问题:设，求.
评分规则: 【 解：由已知条件得
又,故与同号
若,则,若,则所以，是单调有界数列，数列极限存在，
设,则
解的,(舍)即
】

导数 导数测验

1、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:在0处的导数是
选项：
A:1
B:-1
C:0
D:2
答案: 【-1】

3、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:在1处的导数是
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

高阶导数与高阶微分 第二章第二次测试

1、 问题:求
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:，求
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:在0处的值是
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

高阶导数与高阶微分（续）与微分中值定理 第二章第三次测试

1、 问题:,求
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:,求
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:下面哪条不在中值定理的条件中
选项：
A:f在(a,b)上可导
B:f在(a,b)上连续
C:f在[a,b]上连续
D:f在(a,b)上有定义
答案: 【f在(a,b)上连续】

未定式的极限与Taylor公式 第二章第4次测试

1、 问题:
答案: 【2】

2、 问题:
答案: 【1】

3、 问题:
答案: 【1】

4、 问题:
答案: 【0.125】

5、 问题: