2020 高等代数（二）(太原理工大学) 最新满分章节测试答案

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第三周（第六章线性空间）第9周测验
【作业】第三周（第六章线性空间）第9周作业
第五周（第七章线性映射）第5周测验
第四周（第六章线性空间）第4周测验
第六周（第七章线性映射）第6周测验
第七周（第七章线性映射）第7周测验
【作业】第七周（第七章线性映射）第7周作业

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本课程起止时间为:2020-02-24到2020-06-20
本篇答案更新状态:已完结

第三周（第六章线性空间）第9周测验

1、问题:
选项：
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 【4】

2、问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

7、问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

8、问题:F上齐次线性方程组解的全体按照通常的向量的加法和数乘构成F上的线性空间。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

9、问题:
答案: 【(以下答案任选其一都对)6;
６;
六】
分析：【基可取为E_{11},E_{22},E_{33},E_{12}+E_{21},E_{13}+E_{31},E_{23}+E_{32}】

10、问题:
答案: 【(以下答案任选其一都对)2;
２;
二】
分析：【解析：1，i是它的一个基。】

【作业】第三周（第六章线性空间）第9周作业

1、问题:
评分规则: 【
】

2、问题:
评分规则: 【
】

3、问题:
评分规则: 【
】

4、问题:
评分规则: 【
】

5、问题:
评分规则: 【
】

6、问题:
评分规则: 【
】

第五周（第七章线性映射）第5周测验

1、问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【(-1,0)没有原像。】

2、问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
分析：【若(a,b,a+b)=(c,d,c+d), 则a=c,b=d。】

3、问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
分析：【按定义验证，加法保持，数乘保持。】

4、问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【数乘不保持。如φ(2,4,6)=(4,16)。2φ(1,2,3)=2(1,4)=(2,8)≠(4,16)=φ(2,4,6)。】

5、问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
分析：【按定义直接验证即可。视频有讲解。】

6、问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
分析：【直接验证即可。视频有讲解。】

7、问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【反例：如零映射，把任何向量都变成零向量。】

8、问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
分析：【因为线性映射在不同基下的矩阵是相抵的，相抵矩阵的秩相同。】

9、问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
分析：【因为不同基下矩阵相抵。先设α_1,α_2,…,α_n是V的基，β_1,β_2,…,β_m是W的基，φ在这个基下矩阵为A。对A，存在可逆矩阵P，Q，使得Q逆 AP为相抵标准形D。令（ζ_1,ζ_2,…,ζ_n）=（α_1,α_2,…,α_n）P，（η_1,η_2,…,η_m）=（β_1,β_2,…,β_m）Q，则ζ_1,ζ_2,…,ζ_n是V的基，η_1,η_2,…,η_m是W的基，且φ在这两个基下的矩阵是D。】