2020 博弈论（研讨）(东南大学) 最新满分章节测试答案
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本课程起止时间为:2020-02-28到2020-06-30
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【作业】第一讲 引言 不确定性条件下理性决策
1、 问题:重复地抛硬币。第一次出现正面，需要支付一定费用；如果在第k次才出现第一次正面，则支付 
美元。那么这种抛硬币的期望效用值为多少？你愿意花多少钱玩这个游戏？
评分规则: 【 根据效用函数理论表示期望，以判断决策
】
第二讲 策略式表述的博弈(1) 第二讲 单元测验
1、 问题:策略式表述博弈中，下面表述不正确的是( )。
选项：
A:占优策略均衡一定是纳什均衡
B:纳什均衡不能通过重复剔除劣策略均衡的方法剔除掉
C: 若一个博弈存在占优策略均衡，那么每个参与人不需要与其他参与人进行“策略互动”
D: 理性参与人不会选择严格劣策略
答案: 【纳什均衡不能通过重复剔除劣策略均衡的方法剔除掉】
2、 问题:对于如下双矩阵博弈参与人2参与人1defa1，22，26，1b3，13，53，3c5，24，47，0 请找出一个严格占优策略（ ）。
选项：
A: b
B: c
C: d
D: e
答案: 【 c 】
3、 问题:对于如下双矩阵博弈参与人2参与人1defa1，22，26，1b3，13，53，3c5，24，47，0 请找出一个弱占优但不是严格占优的策略的均衡，为（ ）。
选项：
A:a
B:b
C:e
D:f
答案: 【e 】
4、 问题:下面关于纳什均衡的说法，正确的是（ ）。
选项：
A:纳什均衡对应的支付是双方所有可能策略组合的最好结果
B:纳什均衡是给定其他参与人的均衡策略组合，任何一方的均衡策略都是关于其他参与人均衡策略组合的最优反应
C:纳什均衡是唯一的
D:只有理性参与人才能实现纳什均衡
答案: 【纳什均衡是给定其他参与人的均衡策略组合，任何一方的均衡策略都是关于其他参与人均衡策略组合的最优反应】
5、 问题:货币分割问题。两人决定如何分配1元钱。首先两人各自独立地提出自己的分配份额，如果两人要求的份额之和小于或等于1元，每人获得自己要求的份额。如果两人要求的份额之和大于1元，两人都得到0。下面哪个答案时正确的？（ ）
选项：
A:该博弈不存在严格占优策略
B:每个人选择1元是弱占优策略
C:每个人选择0.5元是占优策略
D:上面一个也不对
答案: 【该博弈不存在严格占优策略】
6、 问题:货币分割问题。两人决定如何分配1元钱。首先两人各自独立地提出自己的分配份额，如果两人要求的份额之和小于或等于1元，每人获得自己要求的份额。如果两人要求的份额之和大于1元，两人都得到0。请问下面的哪一个策略组合是纯策略纳什均衡？（ ）（多选）
选项：
A:（1，1）
B:（0.2，1）
C:（0.4，0.6）
D:（0, 1)
答案: 【（1，1） ;
（0.4，0.6） ;
（0, 1)】
7、 问题:对于智猪博弈问题 小猪 按不按大猪按5，14，4不按9，–10，0下面的陈述哪些是正确的？（ ）（多选）
选项：
A:小猪策略存在占优
B:大猪存在占优策略
C: 该博弈是重复剔除严格劣策略可解的
D:该博弈大猪选择“按”的策略是基于理性是共同知识假设基础上得出的
答案: 【小猪策略存在占优;
该博弈是重复剔除严格劣策略可解的;
该博弈大猪选择“按”的策略是基于理性是共同知识假设基础上得出的】
8、 问题:囚徒困境是博弈论著名的题目，下面列举的几个场景，可以归为囚徒困境现象的有（多选）
选项：
A:交通高峰期处于焦躁情绪的驾车者不时穿插，最终反倒造成了每个出行者出行时间的延长
B:麦当劳和肯德基毗邻而居
C:卖商家的最低价承诺
D:缺乏规划监管的公共草地由于过度放牧造成了资源枯竭
答案: 【交通高峰期处于焦躁情绪的驾车者不时穿插，最终反倒造成了每个出行者出行时间的延长;
缺乏规划监管的公共草地由于过度放牧造成了资源枯竭】
9、 问题:选数博弈：请在0-99共100个整数中选择一个整数，使选择的数字最接近所有参与答题者答案平均值三分之二的，即为获胜者。请写出你选择的整数：（ ），并请回答这是你第（ ）次参与选数博弈。
答案: 【[0,99]】
【作业】第二讲 策略式表述的博弈(1) 策略型博弈练习1
1、 问题:货币分割问题。两人决定如何分配1元钱。首先两人各自独立地提出自己的分配份额，如果两人要求的份额之和小于或等于1元，每人获得自己要求的份额。如果两人要求的份额之和大于1元，两人都得到0。分析该博弈是否存在占优策略解？
评分规则: 【 回答要求准确，有严格证明。
】
2、 问题:选数博弈：请在0-99共100个整数中选择一个整数，使选择的数字最接近所有参与答题者答案平均值三分之二的，即为获胜者。请写出你选择的整数，并请回答这是你第几次参与选数博弈。
评分规则: 【 离准确答案越接近，分数越高。
】
3、 问题:每个竞拍者报告愿意支付的最高价格，即报价；拍卖师将艺术品卖给报价最高的参与者；竞拍成功的参与人支付第二高的报价。假设你的真实意愿报价为3000元。分析竞拍中的2种策略：真实报价 vs. 虚报高价或低价。虚报高价 3500 元：若竞拍成功且第二高报价为 p，效用为 3000-p；若竞拍失败，效用为 0。虚报低价 2500 元: 若竞拍成功，且第二高报价为 p，效用为 3000-p；若竞拍失败，效用为 0。分类讨论第二高报价为 p的不同情形，证明真实报价是占优策略。
评分规则: 【 严格用数学证明结论，且答案正确。
】
【作业】第二讲 策略式表述的博弈(1) 策略型博弈练习2
1、 问题:考虑双寡头垄断价格竞争的博弈。需求曲线为： Q=6-p, 其中p是两个报出价格中较低的那个。较低定价的公司满足所有市场需求；如果两个公司报价相同，则每家公司各获得一半的市场份额。假定生产成本均为0.(1)证明：对于你的竞争对手宣布的6美元价格，最优反应是定价3美元。 (2)证明：假设价格只能取离散值，则这个价格竞争模型的纳什均衡解是每家公司均定价1美元。
评分规则: 【 答案正确，有分析过程
】
2、 问题:考虑货币分割问题。两人决定如何分配1元钱。首先两人各自独立地提出自己的分配份额，如果两人要求的份额之和小于或等于1元，每人获得自己要求的份额。如果两人要求的份额之和大于1元，两人都得到0。请找出一个纯策略纳什均衡解？若不存在，则说明理由。
评分规则: 【 答案正确，有分析过程
】
【作业】第三讲 策略式表述的博弈(2) 大作业1——策略型博弈
1、 问题:考虑有两个竞拍人的艺术品拍卖。假定拍卖商从买者保留价格2000 美元出发以1000 美元的倍数提升出价，当只剩一个竟拍人时结束。艺术品对竞拍人1来说值 6000 美元，对竞拍人2 值 7000 美元。每个竟拍人的策略制定为他愿意出价买画的最大值。列举两个竞拍人可适用的所有策略。假如两个竞拍人叫价相同．竞拍人1 获得画。如果叫价不同，较高的竞拍人支付较低的叫价。进而，盈利函数如下：如果竞拍人1赢得画并支付p 美元，那么他的效用是 6000 – p；而如果竟拍人2赢，他的效用是7000 – p; 如果竞拍人没有赢得物品．他的效用是0。(1) 写出该拍卖的策略型，求该博弈的纳什均衡解。(15′)(2) 如果当叫价相等时，用抛硬币决定赢者(50% 赢的机会意指期望效用等于 0.5 * 赢的效用)，策略型博弈将是什么样的? 并求该博弈的纳什均衡解。(15′)
评分规则: 【 答案正确，有具体分析过程
】
本文章不含期末不含主观题！！
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