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本课程起止时间为:2020-02-22到2020-07-10
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【作业】第一章 晶体结构 课堂作业1

1、 问题:二维布拉维点阵一共有几种？试列举并画图表示。
评分规则: 【 每种10分，要给出基矢关系(5分)和画图表示(5分)
】

2、 问题:根据晶系划分的原则，思考并证明：1. 为什么立方晶系布拉维格子没有底心？2. 为什么四方晶系布拉维格子没有底心和面心？
评分规则: 【 立方晶系证明20分；四方晶系证明30分
】

【作业】第一章 晶体结构 3月2日课堂作业

1、 问题:1，在空间直角坐标系中，若其平移周期性满足矢量R1=l1i+l2j+l3k，其中i，j，k为单位矢量，且li（i=1，2，3）为整数。问下列情况属于什么点阵：（1）当li为全奇或全偶时。（2）当li之和为奇数或偶数时。（3）当li之和为奇数的位置上有负离子，li之和为偶数的位置上有正离子时。
评分规则: 【 写出证明过程，第一题6分，第二、三题各7分。
】

2、 问题:2，如图所示，B、C两点是面心立方晶胞上的两面心。（1）求ABC面的密勒指数。（2）求AC的晶向指数，并求相应原胞坐标系中的指数。
评分规则: 【 写出计算过程及公式。正确求解
】

3、 问题:3，若基矢a，b，c构成正交晶系，求证：晶面族（hkl）的面间距为：
评分规则: 【 写出证明过程
】

4、 问题:4，体心立方结构Fe的密度为7.9×10^3kg/m3，相对原子质量为56，求出立方晶胞的边长a及原子间距d。
评分规则: 【 写出计算过程，正确解答。
】

【作业】第2章 晶体衍射和倒格子 3月9日课堂作业

1、 问题:用波长为0.15405nm的X射线投射到钽粉末上，得到前面几个衍射谱线的布拉格角度θ如下：已知钽为体心立方结构，试求：（1）各谱线对应的衍射晶面族的面指数。（2）上述各晶面族的面间距。（3）利用上述两项结果计算晶格常数a。
评分规则: 【 写出计算过程，正确求解
】

2、 问题:平面正三角形，相邻原子的间距为a，试给出此晶格的正格矢和倒格矢，画出第一和第二布里渊区。
评分规则: 【 写出计算过程，正确求解。
】

3、 问题:六角密堆积结构的原胞基矢为：试求出其倒格子基矢与倒格子原胞体积，并画出该晶格的第一布里渊区。
评分规则: 【 写出计算过程，正确求解，画出图形。
】

4、 问题:证明：在NaCl型离子晶体中晶面族（hkl）的衍射强度为：式中fA、fB分别为正负离子的散射因子。如何用此结果说明NaCl晶体中h，k，l均为奇数的衍射消失？
评分规则: 【 写出证明过程。
】

【作业】第三章 晶体的结合 3月23日课堂作业

1、 问题:试证明由两种离子组成的、间距为R的一维晶格的马德隆常数为M=2ln2。
评分规则: 【 正确写出证明过程
】

2、 问题:设某晶体中每对原子的平均互作用能为：，平衡时r0=2.8×10^-10m，每对原子的平均结合能ub=8×10^-19J。试求A和B以及晶体的体弹性模量K。设晶体为体心立方晶格。
评分规则: 【 写出计算过程，正确求解。
】

3、 问题:两个相距为r的原子的结合能为：其中α、β为大于零的常数。（1）证明原子间平衡距离为。（2）证明在平衡态下吸引能是排斥能的8倍。（3）如果两个原子被拉开，证明当时，它们将分开。
评分规则: 【 写出计算过程，正确求解。
】

4、 问题:实验测得NaCl晶体的密度为2.169g/cm^3，它的弹性模量为2.41×10^10 N/m^2。试求NaCl晶体中每对离子的内聚能u(r)。已知马德隆常数为1.7476，Na和Cl的原子量分别为23和35.45。
评分规则: 【 写出计算过程，正确求解。
】

【作业】第四章 声子I 晶格振动 3月30日课堂作业

1、 问题:聚乙烯链…-CH=CH-CH=CH-…的伸张震动，可以采用一维双原子链模型来描述。原胞中两原子质量均为m，但每个原子与左右相邻原子的力常数分别为β1和β2，原子链的周期为a。证明振动频率为：
评分规则: 【 正确写出证明过程
】

2、 问题:具有二维立方点阵的某简单晶格，设原子的质量为M，晶格常数为a，最近邻原子间相互作用的恢复力常数为c，假定原子垂直于点阵平面做横振动。试证明：此二维系统的格波色散关系为：
评分规则: 【 正确写出证明过程
】

【作业】第5章 声子（Ⅱ）：热学性质 4月6日预习作业

1、 问题:什么是格波？晶格热振动中，长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别
评分规则: 【 正确解释题目要求，答明要点。
】

2、 问题:简述声子和光子的区别。
评分规则: 【 正确解释题目要求，答明要点。

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