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本课程起止时间为:2016-09-15到2016-11-30

第1讲 随机事件与概率 单元测验1

小提示:本节包含奇怪的同名章节内容

1、 问题:小王参加“智力大冲浪”游戏,他能答出甲、乙二类问题的概率分别为0.7和0.2,两类问题都能答出的概率为0.1。则小王:    1) 答出甲类而答不出乙类问题的概率;    2) 至少有一类问题能答出的概率;    3) 两类问题都答不出的概率。三个概率分别为( )。
选项:
A:0.8,0.4,0.2
B:0.5,0.4,0.2
C:0.6,0.8,0.2
D:0.5,0.7,0.35
答案: 【0.6,0.8,0.2

2、 问题:设  为两个随机事件,且 ,则 ( )。
选项:
A:0.35
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:设两个相互独立的随机事件 ,它们都不发生的概率为 发生 B 不发生的概率与 B 发生 不发生的概率相等,则 ( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:掷两颗骰子,如果掷出的两颗骰子出现的点数不一样,至少有一颗骰子出现6点的概率为( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:假设计算机学院二年级有 个人,则至少有两人生日相同的概率为
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

6、 问题:如图所示,CD系统中各元件正常工作的概率均为p,且各元件是否正常工作相互独立。                                       则CD系统正常工作的概率是
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

7、 问题:甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头,它们在一昼夜内到达的时间是等可能的。如果甲船的停泊时间是1小时,乙船的停泊时间是2小时,求任何一艘船到达时,需要等待码头空出的概率为___。(保留四位小数)
答案: 【[0.12,0.121]

8、 问题:玻璃杯成箱出售,每箱20只。假设各箱含0、1、2只残次品的概率相应为0.8、0.1和0.1,某顾客欲购买一箱玻璃杯,在购买时,售货员随意取一箱,而顾客随机地察看4只,若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回。若顾客买下了的该箱,则其没有残次品的概率为___。(保留四位小数)
答案: 【[0.845,0.849]

9、 问题:对以往数据分析结果表明,当机器运转正常时,产品的合格率为90%,而当机器发生故障时,其合格率为30%,机器开动时,机器运转正常的概率为75%,试求已知某日首件产品是合格品时,机器运转正常的概率___。(保留四位小数)
答案: 【[0.8999,0.9001]

10、 问题:加工某种零件共需要三道工序。已知第一、二、三道工序的次品率分别为0.1,0.2,0.3,假定各道工序互不影响,则加工出来的零件是次品的概率是___。(保留四位小数)
答案: 【[0.4959,0.4961]

11、 问题:甲袋中有 4 只红球, 有 6 只白球, 乙袋中有 6 只红球, 10 只白球, 现从两袋中各任取 1 球, 则 2 个球颜色相同的概率是( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

12、 问题:设 满足 , 则( )。 
选项:
A:A 是必然事件
B:
C:
D:
答案: 【

13、 问题:设事件互不相容, 已知, 则___。
答案: 【(以下答案任选其一都对)0.1;
0.1000

14、 问题:已知, 若独立, 则___。
答案: 【(以下答案任选其一都对)0.4;
0.4000

15、 问题:甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮,甲、乙击中飞机的概率分别为 0.3 和 0.4, 则飞机至少被击中一炮的概率为__。
答案: 【(以下答案任选其一都对)0.58;
0.5800

16、 问题:仓库中有 10 箱同种规格的产品, 其中 2 箱、 3 箱、5箱分别由甲、乙、丙三个厂生产,三个厂的正品率分别为 0.7,0.8,0.9,现在从这 10 箱产品中任取一箱,再从中任取一件。如果取出的是正品,则此件产品由乙厂生产的概率___。(保留四位小数)
答案: 【0.2892

【作业】第1讲 随机事件与概率 单元作业1

1、 问题:用集合描述下列随机试验的样本空间:    a. 假如某同学准备投篮 20 次,观察他投中的次数;    b. 将同学们每天早餐的消费金额作为研究对象,假设最大消费金额为100元;    c. 连续抛掷一枚硬币,直至出现正面为止。
评分规则: 【 a.;b.c.

2、 问题:设  为三个随机事件,利用事件的关系与运算法则,化简下列下列事件:    a. ;    b. 
评分规则: 【 解:a.由集合性质知,    b.

3、 问题:设袋中有10个球,6黄4白,无放回任取3球,求事件“取到2个黄球1个白球”的概率。
评分规则: 【“取到2个黄球1个白球”,该事件没有考虑次序,可以排列数或组合数得到样本空间和有利场合数。法1(组合数):            法2(排列数):         

4、 问题:在区间 上任取一点,求该点处于方程 的两根之间的概率。
评分规则: 【 解:由几何概型, 的两个根是1与3,则         

5、 问题:假如某口袋中装有大小相同的黑、白球各1个。从中任取1个,若取出白球,则摸球停止,若取出黑球,则把取出的黑球放回的同时,在加入一个黑球,如此下去,直到取出白球为止。求第5次才取到白球的概率。
评分规则: 【 解:设 表示“第i次取到黑球”,      

6、 问题:使用一种血液试验来检测人体内是否携带某种病毒。假设携带病毒者被检测出血液呈阳性的概率为,非携带病毒者被检测出血液呈阳性的概率为 。据统计,人群中携带病毒者约占千分之一,求某人的血液检验结果呈阳性的概率。
评分规则: 【 解: 表示“病人携带病毒”, 表示“血液试验呈阳性”            则由全概率公式        

7、 问题:某人下午5:00下班,他所积累的资料表明:某日他抛一枚硬币决定乘地铁还是乘汽车,结果他是5:47到家的,试求他是乘地铁回家的概率。
评分规则: 【 解:设 “乘地铁”, “乘汽车”, “5:45 5:49到家”,由题意 。   已知,,由贝叶斯公式有             

8、 问题:如下图所示,CD 系统中各元件正常工作的概率均为 ,且各元件是否正常工作相互独立。      求 CD 系统正常工作的概率。
评分规则: 【 解:这要利用各元件的独立性。首先考虑  的并联,应该是和事件,概率应该是 ,再考虑 的串并联,其概率应该等于 ,因此,综合答案 。 

9、 问题:抛掷一颗骰子,问需要投掷多少次。才能保证至少有一次出现点数为6的概率大于0.5?
评分规则: 【 解:假设共投掷 次,设 表示“第 次投掷时出现点数6”,,显然 。由于             ,解出 ,即

10、 问题:甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击,三人击中的概率分别为 0.4,0.5,0.7,飞机被一人击中而击落的概率为 0.2,被两人击中而击落的概率为 0.6,若三人都击中飞机必定被击落,求飞机被击落的概率。
评分规则: 【 解:设 表示有个 人击中敌机, 分别表示甲、乙、丙击中敌机, 表示敌机被击落。则有 ,          ,且 独立,      同理 。综上,由全概率公式    

第1讲 随机事件与概率 单元测验1(新)

1、 问题:小王参加“智力大冲浪”游戏,他能答出甲、乙二类问题的概率分别为0.7和0.2,两类问题都能答出的概率为0.1。则小王:    1) 答出甲类而答不出乙类问题的概率;    2) 至少有一类问题能答出的概率;    3) 两类问题都答不出的概率。三个概率分别为( )。
选项:
A:0.8,0.4,0.2
B:0.5,0.4,0.2
C:0.6,0.8,0.2
D:0.5,0.7,0.35
答案: 【0.6,0.8,0.2

2、 问题:设  为两个随机事件,且 ,则 ( )。
选项:
A:0.35
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:设两个相互独立的随机事件 ,它们都不发生的概率为 发生 B 不发生的概率与 B 发生 不发生的概率相等,则 ( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:掷两颗骰子,如果掷出的两颗骰子出现的点数不一样,至少有一颗骰子出现6点的概率为( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:假设计算机学院二年级有 个人,则至少有两人生日相同的概率为
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

6、 问题:如图所示,CD系统中各元件正常工作的概率均为p,且各元件是否正常工作相互独立。                                       则CD系统正常工作的概率是
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

7、 问题:甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头,它们在一昼夜内到达的时间是等可能的。如果甲船的停泊时间是1小时,乙船的停泊时间是2小时,求任何一艘船到达时,需要等待码头空出的概率为___。
答案: 【[0.12,0.121]

8、 问题:玻璃杯成箱出售,每箱20只。假设各箱含0、1、2只残次品的概率相应为0.8、0.1和0.1,某顾客欲购买一箱玻璃杯,在购买时,售货员随意取一箱,而顾客随机地察看4只,若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回。若顾客买下了的该箱,则其没有残次品的概率为___。
答案: 【[0.845,0.849]

9、 问题:对以往数据分析结果表明,当机器运转正常时,产品的合格率为90%,而当机器发生故障时,其合格率为30%,机器开动时,机器运转正常的概率为75%,试求已知某日首件产品是合格品时,机器运转正常的概率___。
答案: 【0.9

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