2022大学慕课答案 运筹学II 朱庆缘(南京航空航天大学) 最新大学MOOC满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-03-23到2020-06-24
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绪论 绪论单元测验

1、 问题:在解决运筹学问题时，根据对问题内在机理的认识直接构造出模型的方法称为：
选项：
A:构想法
B:直接分析法
C:模拟方法
D:实验分析法
答案: 【直接分析法】

2、 问题:模型是对各种变量关系的描述，是解决问题的关键
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

3、 问题:运筹学具有多学科交叉的特点
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

4、 问题:运筹学是一门在第一次世界大战期间发展起来的新兴科学
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

5、 问题:运筹学引入中国的时间是二十世纪六十年代
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

【作业】绪论 习题

1、 问题:谈一谈你对运筹学的理解
评分规则: 【 酌情给分
】

2、 问题:看完绪论，相信同学们已经对运筹学有了基本的概念。请查找一个典型的运筹学问题，简述该问题并思考如何解决？
评分规则: 【 酌情给分
】

3、 问题:请简述运筹学研究的一般步骤
评分规则: 【 酌情给分
】

【作业】第一章 线性规划的数学模型与单纯形法 1.1 and 1.2 练习题

1、 问题:习题1.1 （生产计划问题）某企业利用A.B.C三种资源,在计划期内生产甲.乙两种产品,已知生产单位产品资源地消耗.单位产品利润等数据如下表,问如何安排生产计划使企业利润最大？表1—1产 品 单耗资 源甲乙资源限制ABC120111300kg400kg250kg单位产品利润（元/件）50100
评分规则: 【 解：设x1.x2分别代表甲.乙两种产品地生产数量（件）,z表示公司总利润.依题意,问题可转换成求变量x1.x2地值,使总利润最大,即矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。maxz=50×1+100x2x1 + x2≤3002×1 + x2≤400×2≤250×1.x2≥0
】

2、 问题:习题1.2 某产品重量为150千克，用A、B两种原料制成。每单位A原料成本为2元，每单位B原料成本为8元。该产品至少需要含14单位B原料，最多含20单位A原料。每单位A、B原料分别重5千克、10千克，为使成本最小，该产品中A、B原料应各占多少？
评分规则: 【 解：设该产品中A、B原料分别为x1，x2千克，总成本为S，则本题线性规划模型为：min S=min(2×1+8×2)s.t.5×1+10×2=150×1≤20×2≥14×1,x2≥0
】

3、 问题:习题1.3 设某工厂有甲、乙、丙、丁四台机床，生产A、B、C、D、E、F六种产品。加工每一件产品所需要时间和每一件产品的单价如下表所示：表中没有填数的表示这台机床不参加生产这种产品。现假设在某一时间内，甲、乙、丙、丁四台机床的最大工作能力分别为850、700、600、900工时，问这一时段内，每种产品各应生产多少，才能使该厂总收入最大？
评分规则: 【 可设产品A、B、C、D、E、F分别生产x1，x2 ，x3，x4，x5，x6单位，总收入为S元，则本题的线性规划模型为：max S=max(40×1+28×2+32×3+72×4+64×5+80×6)s.t.x1+x2+x3+3×4+3×5+3×6≤8502×1 +5×4 ≤700 2×2 +5×4 ≤600 3×3 +8×6≤900×1，x2…x6≥0
】

4、 问题:习题1.4 化下列线性规划为标准形maxz=2×1+2×2－4x3x1 + 3×2－3×3 ≥30×1 + 2×2－4×3≤80×1.x2≥0,×3无限制
评分规则: 【 maxz=2×1+2×2－4×31+4x32x1 + 3×2－3×31 + 3×32－x4 = 30×1 + 2×2－4×31 + 4×32 + x5 = 80×1.x2,x31,x32,x4,x5 ≥0
】

5、 问题:习题1.5 化下列线性规划为标准形
评分规则: 【
】

【作业】第一章 线性规划的数学模型与单纯形法 1.3 练习题

1、 问题:判断下列集合是否为凸集并证明：（1）X={[x1,x2] | x1x2>=30, x1>=0, x2>=0};（2）X={[x1,x2] | x1^2+x2^2<=1} (^2 表示平方)
评分规则: 【 （1） and（ 2 ）都是凸集
】

2、 问题:用图解法求解下列线性规划问题，并指出各问题是否有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解：（1）min z=6×1+4x22x1 + x2≥13×1 + 4×2≥1.5×1.x2≥0（2）max z=x1+x28x1 + 6×2≥244×1 + 6×2≥-12 2×2≥4×1.x2≥0
评分规则: 【 (1) 唯一最优解，z*=3, x1=1/2, x2=0；(2)有可行解，但max z无界。
】

3、 问题:
评分规则: 【
】

【作业】第一章 线性规划的数学模型与单纯形法 1.4 练习题

1、 问题:用单纯形法求解maxz=50×1+100x2x1 + x2≤3002×1 + x2≤400×2≤250×1.x2≥0
评分规则: 【
】

2、 问题:用单纯形法求解maxz=2×1+x2－x1 + x2≤52×1－5×2≤10×1.x2≥0
评分规则: 【
】

3、 问题:下表为用单纯形法计算时某一步的表格，已知该线性规划的目标函数为max z=5×1+3×2，约束形式为<=, x3、x4为松弛变量，表中解带入目标 函数后得z=10.（1） 求a~g 的值；（2）表中给出的解是否为最优解。
评分规则: 【 （1）a=2, b=0, c=0, d=1, e=4/5, f=0, g=-5（2）是最优解
】

4、 问题:下表为用单纯形法计算时某一步的表格，已知该线性规划的目标函数为max z=5×1+3×2，约束形式为<=, x3、x4为松弛变量，表中解带入目标 函数后得z=10.（1） 求a~g 的值；（2）表中给出的解是否为最优解。
评分规则: 【 （1）a=7, b=-6, c=0, d=1, e=0, f=1.3, g=0; （2） 为最优解
】

5、 问题:下表给出某一求极大值问题的单纯形表，问表中a1, a2, c1, c2, d为和值时以及表中变量属哪一种类型时有：（1）表中解为唯一最优解；（2）表中解为无穷多最优解之一；（3）表中解为退化的可行解；（4）下一步迭代将以x1 替换基变量x5；（5）该线性规划问题具有无界解；
评分规则: 【 （1）d>=0, c1<0, c2<0; （2）d>=0, c1<=0, c2<=0, 但c1 c2 中至少一个为0；（3）d=0, 或 d>0, 而 c1>0 且d/4=3/a2;
（4）c1>0, 3/a2< d/4;（5）c2>0, a1<=0;
】

第一章 线性规划的数学模型与单纯形法 第一章单元测验

1、 问题:线性规划具有唯一最优解是指
选项：
A:最优表中非基变量检验数全部非零
B:不加入人工变量就可进行单纯形法计算
C:最优表中存在非基变量的检验数为零
D:可行解集合有界
答案: 【最优表中非基变量检验数全部非零】

2、 问题:线性规划具有多重最优解是指
选项：
A:目标函数系数与某约束系数对应成比例
B:最优表中存在非基变量的检验数为零
C:可行解集合无界
D:基变量全部大于零
答案: 【最优表中存在非基变量的检验数为零】

3、 问题:
选项：
A:(－1,1,2)
B:(1,－1,－2)
C:(1,1,2)
D:(－1,－1,－2)
答案: 【(1,－1,－2)】

4、 问题:线性规划的退化基可行解是指
选项：
A:基可行解中存在为零的非基变量
B:基可行解中存在为零的基变量
C:非基变量的检验数为零
D:所有基变量不等于零
答案: 【基可行解中存在为零的基变量】

5、 问题:线性规划无可行解是指
选项：
A:第一阶段最优目标函数值等于零
B:进基列系数非正
C:用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量
D:有两个相同的最小比值
答案: 【用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量】

6、 问题:若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算
选项：
A:一定有最优解
B:一定有可行解
C:可能无可行解
D:全部约束是小于等于的形式
答案: 【一定有可行解】