2020 电动力学CNU(重庆师范大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-24到2020-06-30
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【作业】附录I 矢量分析 附录I 矢量分析-单元作业

1、 问题: 根据算符的微分性与矢量性，推导下列公式：
评分规则: 【 根据过程和答案适当给分。
】

2、 问题:设u是空间坐标x、y、z函数，证明：
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可。
】

3、 问题:设为源点到场点的距离，的方向规定为从源点指向场点。 （1）证明下列结果，并体会对源变数求微商与对场边数求微商的关系： （最后一式在r=0点不成立，见第二章§ 5）。（2）求及其中、及均为常矢量。
评分规则: 【 根据答案过程适当给分即可。
】

【作业】第一章 电磁现象的普遍规律 第一章 电磁现象的普遍规律-单元作业

1、 问题:应用高斯定理证明 应用斯托克斯（Stokes）定理证明
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可。
】

2、 问题:已知一个电荷系统的偶极矩定义为 利用电荷守恒定律证明的变化率为
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可。
】

3、 问题:若是常矢量，证明除R=0点以外，矢量的旋度等于标量的梯度的负值，即其中R为坐标原点到场点的距离，方向由原点指向场点。
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可
】

4、 问题:证明均匀介质内部的极化电荷体密度总是等于自由电荷体密度的倍。
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可。
】

5、 问题:证明（1）当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足 其中和分别为两种介质的介电常量，和分别为界面两侧电场线与法线的夹角。（2）当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电场线的曲折满足 其中和分别为两种介质的电导率。
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可。
】

6、 问题:试用边值关系证明：在绝缘介质与导体的分界面上，在静电情况下，导体外表面的电场线总是垂直于导体表面；在恒定电流情况下，导体内表面电场线总是平行于导体表面。
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可。
】

【作业】第二章 静电场 第二章 静电场-单元作业

1、 问题:在均匀外电场中置入半径为的导体球，试用分离变数法求下列两种情况的电势：（1）导体球上接有电池，使球与地保持电势差（2）导体球上带总电荷Q。
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可。
】

2、 问题:均匀介质球的中心置一点电荷，球的电容率为ε，球外为真空，试用分离变数法求空间电势，把结果与使用高斯定理所得结果比较。提示：空间各点的电势是点电荷的电势与球面上的极化电荷所产生的电势的叠加，后者满足拉普拉斯方程。
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可。
】

3、 问题:均匀介质球（电容率为）的中心置一自由电偶极子，球外充满了另一种介质（电容率为），求空间各点的电势和极化电荷分布。提示：同上题，，而满足拉普拉斯方程。
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可。
】

4、 问题:空心导体球壳的内外半径为和，球中心置一偶极子，球壳上带电Q，求空间各点电势和电荷分布。
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可。
】

5、 问题:在均匀外电场中置入一带均匀自由电荷密度的绝缘介质球（电容率为），求空间各点的电势。
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可。
】

6、 问题:接地的空心导体球的内外半径为和，在球内离球心为处置一点电荷Q.用镜像法求电势.导体球上的感应电荷有多少？分布在内表面还是在外表面？
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可。
】

7、 问题:上题的导体球壳不接地，而是带总电荷，或使其有确定电势，试求这两种情况的电势.又问和是何种关系时，两情况的解是相等的？
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可。
】

8、 问题:在接地的导体平面上有一半径为a的半球凸部（如图），半球的球心在导体平面上，点电荷Q位于系统的对称轴上，并与平面相距为b(b>a)，试用电像法求空间电势.
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可。
】

9、 问题:有一点电荷Q位于两个互相垂直的接地导体平面所围成的直角空间内，它到两个平面的距离为a和b，求空间电势.
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可。
】

第一章 电磁现象的普遍规律 第一章 电磁现象的普遍规律-单元测验

1、 问题:库仑定律表明电荷间作用力与其距离( )关系。
选项：
A:成反比；
B:成正比；
C:成反平方；
D:成反立方。
答案: 【成反平方；】

2、 问题:真空中的静电场高斯定理表明：穿过封闭曲面的电通量与该曲面内的净余电量( )。
选项：
A:成反比；
B:成正比；
C:成反平方比；
D:无关。
答案: 【成正比；】

3、 问题:法拉第电磁感应定律表明：感应电场是由( )产生的。
选项：
A:电荷；
B:电流；
C:变化的电场；
D:变化的磁场。
答案: 【变化的磁场。】

4、 问题:在电介质的某点处，与自由电荷体密度成正比的是( )的散度。
选项：
A:电位移矢量；
B:电场强度矢量；
C:极化强度矢量；
D:电流密度矢量。
答案: 【电位移矢量；】

5、 问题:在磁介质的某点处，与自由电流面密度成正比的是( )的旋度。
选项：
A:磁感应强度矢量
B:磁场强度矢量；
C:磁化强度矢量；
D:位移电流密度矢量。
答案: 【磁场强度矢量；】

6、 问题:法拉第电磁感应定律表明：感应电场是有源无旋场( )
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

7、 问题:位移电流是由变化的电场产生的( )
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

8、 问题:在电动力学中，库仑力不属于洛伦兹力( )
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

9、 问题:在非线性介质中，电场强度矢量、电位移矢量、极化强度矢量三者不仅方向平行，而且大小成比例( )
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

10、 问题:在非线性介质中，磁场强度矢量、磁感应强度矢量、磁化强度矢量三者不仅方向平行，而且大小成比例( )
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

11、 问题:真空中的静电场高斯定理表明：穿过某封闭曲面的电通量只与该曲面内的净余电量有关，与该曲面外的电荷无关( )
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

12、 问题:在静电场高斯定理的积分式中，封闭曲面是不能任意选取的。( )
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

13、 问题:真空中的静电场高斯定理表明：某点的电场强度的散度只与该点处的电荷有关，与其它地方的电荷无关。( )
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

14、 问题:真空中的静电场环路定理表明：静电场是无源场。( )
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

15、 问题:由电流的连续性方程可知：恒定电流是无源场。( )
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

16、 问题:在磁场安培环路定律的积分式中，封闭环路是不能任意选取的。( )
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

17、 问题:磁场安培环路定律表明：磁场是无源场。( )
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

18、 问题:在无电流的介质边界处，电位移矢量的法向分量不连续。( )
选项：
A:正确
B:错误