2022大学慕课答案 信息论与编码(杭州电子科技大学)1467122717 最新大学MOOC满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2022-03-10到2022-06-30

第1章 绪论 第1章 测试

1、 问题:信息论的奠基人是（       ）。
选项：
A:奈奎斯特
B:哈特利
C:阿姆斯特朗
D:香农
答案: 【香农】

2、 问题:信息论解决信息传输中的（        ）问题。
选项：
A:有效性
B:安全性
C:可靠性
D:有用性
答案: 【有效性;
安全性;
可靠性】

3、 问题:信息是不可以度量的，是一个主观的认识。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

4、 问题:消息可以有各种不同的表现形式，如视频、文字、语言等。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

5、 问题:任何已经确定的事物都不含有信息。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

【作业】第2章 信源与信息熵 第2章 第1次作业

1、 问题:有一离散无记忆信源，其概率空间为（1）求每个符号的自信息量；（2）若信源发出一个消息符号序列为{202  120  130  213  001  203  210  110  321  010  021  032  011  223  210}，求该序列的自信息量和平均每个符号携带的信息量。
评分规则: 【 (1)
同理求得
(2)

】

2、 问题:从大量统计资料知道，男性中红绿色盲的发病率为7%，女性发病率为0.5%，如果你问一位男同志：“你是否是红绿色盲？”他的回答可能是“是”，也可能是“否”，问这两个回答中各含有多少信息量？平均每个回答中含有多少信息量？如果你问一位女同志，则回答中含有的平均自信息量是多少？
评分规则: 【 请详细写出步骤，字体清楚。
】

3、 问题:设信源求熵，并解释为什么，不满足信源熵的极值性。
评分规则: 【 请详细写出步骤，字体清楚。
】

【作业】第2章 信源与信息熵 第2章 第2次作业

1、 问题:黑白传真机的消息元只有黑色和白色两种，即X={黑，白}，一般气象图上，黑色的出现概率P(黑)=0.3，白色出现的概率P(白)=0.7。（1）假设黑白消息视为前后无关，求信源熵H(X)，并画出该信源的香农线图。（2）实际上各个元素之间是有关联的，其转移概率为P(白|白)=0.9143，P(黑|白)=0.0857，P(白|黑)=0.2，P(黑|黑)=0.8，求这个一阶马尔可夫信源的信源熵，并画出该信源的香农线图。（3）比较两种信源熵的大小，并说明理由。
评分规则: 【 （1）
（2）
（3）请写出详细理由。
】

2、 问题:有两个二元随机变量X和Y，它们的联合概率为并定义另一随机变量Z = XY（一般乘积），试计算：（1） H(X)、H(Y)、H(Z)、H(X,Z)、H(Y,Z)和H(X,Y,Z)；（2） H(X|Y)、H(Y|X)、H(X|Z)、H(Z|X)、H(Y|Z)、H(Z|Y)、H(X|Y,Z)；（3） I(X;Y)、I(X;Z)、I(Y;Z)、I(X;Y|Z)。
评分规则: 【 （1）同理，
Z=XY的概率分布如下：
同理可得，
（2）
（3）
】

【作业】第2章 信源与信息熵 第2章 第3次作业

1、 问题:一个信源发出二重符号序列消息，其中第一个符号可以是A，B，C，中的任一个，第二个符号可以是D，E，F，G中的任一个。已知各个和值如下表所示。求这个信源的熵（联合熵）。
评分规则: 【
】

2、 问题:有一个马尔可夫信源，已知转移概率为，，，。试画出状态转移图，并求出信息熵。
评分规则: 【

】

3、 问题:一阶马尔可夫信源的状态图如下图所示，信源的符号集为{0,1,2}。(1)求平稳后的信源的概率分布；(2)求信源熵；(3)求当或时信源的熵，并说明其理由。
评分规则: 【 回答思路清晰。
】

【作业】第2章 信源与信息熵 第2章 第4次作业

1、 问题:给定语音信号样值X的概率密度函数为，求。
评分规则: 【 =
】

2、 问题:(1)随机信号X表示信号的幅度，，均匀分布，求信源熵。(2)若X在之间均匀分布，求信源熵。(3)试解释(1)和(2)的计算结果。
评分规则: 【

两个绝对信源的绝对熵均为无穷大，相对熵有所不同。从(1)和(2)的结果来看，可以看出，当变量的范围增大时，不确定度增大，信息熵将增加。从计算过程看，由于两个信源熵求解时相对大小不一致，使得二者信源熵不同。
】

第2章 信源与信息熵 第2章 测试

小提示:本节包含奇怪的同名章节内容

1、 问题: 一般情况下，H(X |Y)  （    ）H(X)。
选项：
A:大于
B:等于
C:大于等于
D:小于等于
答案: 【小于等于】

2、 问题:当离散信源输出服从（ ） 分布时，其熵为最大
选项：
A:等概率分布
B:均匀分布
C:正态分布
D:指数分布
答案: 【等概率分布】

3、 问题:当输入分布固定时，信道输入与输出间的平均互信息是信道传递概率的（   ）函数。
选项：
A:上凸
B:下凸
C:奇
D:偶
答案: 【下凸】

4、 问题:下列描述中，错误的是（ ）。
选项：
A:I(X;Y)=H(X)-H(X|Y)
B:I(X;Y)=H(X)+H(Y)-H(XY)
C:H(X)>=H(X|Y)
D:H(XY)>=H(X)+H(Y)
答案: 【H(XY)>=H(X)+H(Y)】

5、 问题:离散平稳序列X，则符号H0(X), H1(X), H10(X), H∞(X)所代表的信息熵，数值最小的是（   ）。
选项：
A:H0(X)
B: H1(X)
C: H10(X)
D:H∞(X)
答案: 【H∞(X)】

6、 问题:离散序列X=[X1,X2,…,XL]，若存在其概率P(Xs1,Xs2,…,Xsk)=P(Xs1+m,Xs2+m,…,Xsk+m)，即下标时间具有平移不变性。则称该离散序列为 (        )。
选项：
A: 严平稳序列
B: 宽平稳序列
C:非平稳序列
D:非时变序列
答案: 【 严平稳序列】

7、 问题:离散平稳无记忆序列X=[X1,X2,…,XL]，则符号HL(X)的含义为 （    ）。
选项：
A: HL(X)=H(X1,X2,…,XL)/L
B: HL(X)=H(XL| X1,X2,…, XL-1)
C:HL(X)=H(X1,X2,…, XL-1| XL)
D: HL(X)= limL->∞H(X1,X2,…, XL-1| XL)
答案: 【 HL(X)=H(X1,X2,…,XL)/L】

8、 问题:有一信源呈均匀分布，其概率空间为[1，3]，则其相对熵为（     ）bit。
选项：
A:0
B:1
C:2
D:1/2
答案: 【1】

9、 问题:任何已经确定的事物都不含有信息。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

10、 问题:离散信源的随机性越大，熵越小。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

11、 问题:必然事件和不可能事件的自信息量都是0 。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

12、 问题:对于离散无记忆信道和信源的N次扩展，其信道容量。
选项：
A:正确