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本课程起止时间为:2021-03-05到2021-07-11
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第1讲 随机事件与概率 单元测验1

1、 问题:小王参加“智力大冲浪”游戏,他能答出甲、乙二类问题的概率分别为0.7和0.2,两类问题都能答出的概率为0.1。则小王: 1) 答出甲类而答不出乙类问题的概率; 2) 至少有一类问题能答出的概率; 3) 两类问题都答不出的概率。三个概率分别为( )。
选项:
A:0.8,0.4,0.2
B:0.5,0.4,0.2
C:0.6,0.8,0.2
D:0.5,0.7,0.35
答案: 【0.6,0.8,0.2

2、 问题:设 为两个随机事件,且 ,则 ( )。
选项:
A:0.35
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:设两个相互独立的随机事件 ,它们都不发生的概率为 发生 B 不发生的概率与 B 发生 不发生的概率相等,则 ( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:掷两颗骰子,如果掷出的两颗骰子出现的点数不一样,至少有一颗骰子出现6点的概率为( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:假设计算机学院二年级有 个人,则至少有两人生日相同的概率为
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

6、 问题:甲、乙两射手各向同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.7.设甲乙是否击中相互独立,现已知目标被击中,则它是甲击中的概率约为0.6818。
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

7、 问题:玻璃杯成箱出售,每箱20只。假设各箱含0、1、2只残次品的概率相应为0.8、0.1和0.1,某顾客欲购买一箱玻璃杯,在购买时,售货员随意取一箱,而顾客随机地察看4只,若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回。若顾客买下了的该箱,则其没有残次品的概率为___。(保留四位小数)
答案: 【(0.8481,0.8483)
分析:【古典概型、全概率公式及贝叶斯公式的结合】

8、 问题:对以往数据分析结果表明,当机器运转正常时,产品的合格率为90%,而当机器发生故障时,其合格率为30%,机器开动时,机器运转正常的概率为75%,试求已知某日首件产品是合格品时,机器运转正常的概率___。(保留四位小数)
答案: 【[0.8999,0.9001]

9、 问题:加工某种零件共需要三道工序。已知第一、二、三道工序的次品率分别为0.1,0.2,0.3,假定各道工序互不影响,则加工出来的零件是次品的概率是___。(保留四位小数)
答案: 【[0.4959,0.4961]

10、 问题:某小组有20名射手,其中一、二、三、四级射手分别为2、6、9、3名。又若选一、二、三、四级射手参加比赛,则在比赛中射中目标的概率分别为0.85、0.64、0.45、0.32,今随机选一人参加比赛,则该小组在比赛中射中目标的概率为___。(保留四位小数)
答案: 【[0.527,0.528]

第2讲 一维随机变量及其分布 单元测验2

1、 问题:设 ,则概率 ( )。
选项:
A:0.25
B:0.77
C:0.91
D:0.86
答案: 【0.91

2、 问题: 设连续型随机变量X的分布函数为 则概率 ( )。
选项:
A:0.3
B:0.25
C:0.20
D:0.15
答案: 【0.25

3、 问题:航空公司了解到,一般预订航班的人有5%几率不能按时搭乘航班。因此,他们采取的措施是对于一个能容纳50个旅客的航班可以售出52张票。问每位旅客都能有座位的概率是( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:设每年袭击某地的台风次数 ,且 ,则概率 ( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:在一繁忙的汽车站,有大量汽车通过,设每辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001,在某天的该段时间内有1000辆汽车通过,出事故的次数不少于2的概率为 ( )?
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

6、 问题:设随机变量 在区间 上服从均匀分布,对进行三次独立的观测中,则刚好有两次的观测值大于3的概率( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

7、 问题:设随机变量 ),记 ,则的密度函数 为( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

8、 问题:某种产品上的缺陷数 服从分布律 ,则该缺陷数不超过3的概率为____。(保留四位小数)‍
答案: 【0.875

9、 问题:某仪器安装了3个独立工作的同型号电子元件,其寿命(单位:小时)都服从同一指数分布e(1/600),则此仪器在最初使用的200小时内至少有一个电子元件损坏的概率为____。(保留四位小数)‍
答案: 【[0.632,0.633]

10、 问题:设随机变量 ),则概率 _______。(保留四位小数)
答案: 【[0.045,0.055]

第8讲 假设检验 单元测验8

1、 问题:在统计假设的显著性检验中,给定了显著性水平 ,下列结论中错误的是( )。
选项:
A:拒绝域的确定与水平 有关
B:拒绝域的确定与检验法中所构造的随机变量的分布有关
C:拒绝域的确定与备选假设有关
D:拒绝域选法是唯一的
答案: 【拒绝域选法是唯一的

2、 问题:样本容量 n 确定后,在一个假设检验中,给定显著水平为 ,设此第二类错误的概率为 ,则必有( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:在统计假设的显著性检验中,下列结论错误的是( )。
选项:
A:显著性检验的基本思想是“小概率原则”,即小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生
B:显著性水平 是该检验犯第一类错误的概率,即”弃真”概率
C:记显著性水平为 ,则 是该检验犯第二类错误的概率,即”取伪”概率
D:若样本值落在”拒绝域”内则拒绝原假设
答案: 【记显著性水平为 ,则 是该检验犯第二类错误的概率,即”取伪”概率

4、 问题:进行假设检验时,选取的统计量( )。
选项:
A:仅是样本的函数
B:不能含总体分布中的任何参数
C:可以含总体分布的未知参数
D:可与样本无任何关系
答案: 【仅是样本的函数

5、 问题:设对统计假设 构造了显著性检验方法,则下列结论错误的是( )。
选项:
A:对不同的样本观测值,所做的统计推理结果可能不同
B:对不同的样本观测值,拒绝域不同
C:拒绝域的确定与样本观测值无关
D:对一样本观测值,可能因显著性水平的不同,而使推断结果不同
答案: 【对不同的样本观测值,拒绝域不同

6、 问题:设对统计假设 构造了一种显著性检验方法,则下列结论错误的是( )。
选项:
A:对同一个检验水平 ,基于不同的观测值所做的推断结果相同
B:对不同的检验水平 ,基于不同的观测值所做的推断结果未必相同
C:对不同检验水平 ,拒绝域可能不同
D:对不同检验水平 ,接受域可能不同
答案: 【对同一个检验水平 ,基于不同的观测值所做的推断结果相同

7、 问题:在统计假设的显著性检验中,下列说法错误的是( )。
选项:
A:拒绝域和接受域的确定与显著性水平 有关
B:拒绝域和接受域的确定与所构造的随机变量的分布有关
C:拒绝域和接受域随样本观测的不同而改
D:拒绝域和接受域是互不相交的
答案: 【拒绝域和接受域随样本观测的不同而改

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