2021 概率论与数理统计(电子科技大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2021-03-08到2021-07-15

第一周 概率论的基本概念（一） 概率论的基本概念 单元测验（1）

1、 问题:对某一目标进行射击，直至命中为止，设第i 次射击击中目标，i =1,2, …，击中目标前k次击中目标，k=1,2, …，则下列表达式中哪个是正确的？( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:以下说法哪个正确？( )
选项：
A:如果A、B是互不相容事件，则A、B一定是对立事件
B:如果A、B是互不相容事件，则A、B的差事件A-B是不可能事件
C:如果A、B是对立事件，则A、B一定是互不相容事件
D:如果A、B是对立事件，则A、B的差事件A-B是不可能事件
答案: 【如果A、B是对立事件，则A、B一定是互不相容事件】

3、 问题:频率是（）
选项：
A:概率
B:一个常数
C:随机变量
D:古典概率
答案: 【随机变量】

4、 问题:下列对古典概型说法正确的个数是：①试验中可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③若基本事件总数为n，事件A包括k个基本事件，则P(A)=k/n;；④每个基本时间出现的可能性相等.
选项：
A:0
B:1
C:2
D:3
答案: 【3】

5、 问题:下列说法不正确的是（）
选项：
A:频率，古典概率，几何概率都具有非负性，规范性和可加性；
B:古典概率需要随机试验满足基本事件的有限性和等可能性；
C:频率是随机变量，所以不能反映事件发生的概率大小；
D:概率的公理化定义推广了古典概率样本空间的有限性；
答案: 【频率是随机变量，所以不能反映事件发生的概率大小；】

6、 问题:关于频率的说法下列哪些是正确的（）。
选项：
A:频率是概率
B:频率具有不确定性
C:频率具有稳定性
D:以上答案均不正确
答案: 【频率具有稳定性】

【作业】第一周 概率论的基本概念（一） 概率论的基本概念 单元作业（1）

1、 问题:抛一枚均匀硬币两次，观察其正反面出现的情况。写出该试验的样本空间
评分规则: 【 用H代表正面，T代表反面

】

2、 问题:在一个随机试验中，A为某一个基本事件，B为复合事件，为不可能事件，为必然事件。请将这四个事件按其所含样本点个数从小到大进行排列
评分规则: 【 中样本点个数≤A中样本点个数≤B中样本点个数≤中样本点个数
】

3、 问题:设10件产品中有4件次品，从中任取两件，试求在所取得的产品中发现有一件是次品，另一件也是次品的概率。
评分规则: 【 设A表示第一件是次品，B表示第二件是次品，则所求概率为
】

4、 问题:事件A发生的概率为0.6，A与B都不发生的概率为0.15，求B发生但A不发生的概率。
评分规则: 【
】

5、 问题:抛掷两颗均匀的骰子，求点数之和为4的倍数的概率。
评分规则: 【 抛掷两颗均匀的骰子，两颗骰子的点数共有36种情况，点数之和为4的倍数共有9种
0.250
】

6、 问题:设A，B是试验E的两个事件，且P(A)=1/3, P(B)=1/2．若A是B的子事件，计算.（保留三位有效数字）
评分规则: 【
】

7、 问题:7. 设P (A) > 0， P (B) > 0 ，将下列四个数：                P (A) 、P (AB) 、P (A∪B) 、P (A) + P (B)用“≤”连接它们，并指出在什么情况下等号成立
评分规则: 【
第一个等号当时成立
第二个等号当时成立
第三个等号当P (AB)=0时成立
】

第二周 概率论的基本概念（二） 概率论的基本概念 单元测验（2）

1、 问题:事件A与事件B相互独立，且P(A)=0.8，P(B)=0.5,则P(A∪B)=_____.
选项：
A:1
B:0.25
C:9/10
D:未知
答案: 【9/10】

2、 问题:某人射击命中的概率为，在相同条件下连续射击n次。则至少命中一次的概率为。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

3、 问题:一个袋子中装有3个红色球，5个白色球，甲取出了一个红球，不再放回袋子中，乙也从袋子中摸一个球，他取出红球的概率是_____。（保留三位有效数字）
答案: 【0.286】

4、 问题:10个人依次抽签，10张签中有2张幸运签，则第3人抽到幸运签的概率为____。（保留三位有效数字）
答案: 【0.200】

5、 问题:某城市的电话号码是8位数，每一个8位数对应一部电话机，从电话簿随意指定一个号码，其头两位都不超过8的概率为____。（保留三位有效数字）
答案: 【0.810】

6、 问题:根据中国眼病网公布的数据，色盲在男性中占8%，在女性中占0.4%。已知本校在校男女生比例为 6:1,  现在全校学生中随机抽取一名，求该学生是色盲的概率_。（保留三位有效数字）
答案: 【0.0691】

【作业】第二周 概率论的基本概念（二） 概率论的基本概念 单元作业（2）

1、 问题:袋子中有4个红球和6个白球，从中无放回地随机取两个球，已知其中之一是红球，试问另一个球是白球的概率？
评分规则: 【 设A={其中一个球是红球}，B={两个球中，一个红球，一个白球}，故所求概率为：
】

2、 问题:盒中装有15个乒乓球，其中有9个新球。第一次比赛时任取3个球，用后放回。第二次比赛时仍然任取三个球，为求第二次取出三个新球的概率，需对样本空间做的有限划分是_______。
评分规则: 【 ={第一次取出的3个球中有i个新球}，
】

3、 问题:某工厂有4个车间生产同一种产品,其产品分别占总产量的15%、20%、30%和35%，各车间的次品率依次为0.05、0.04、0.03及0.02。问从出厂产品中任取一件恰好取到次品的概率是多少？（保留三位有效数字）
评分规则: 【 由全概率公式可得所求概率为15%0.05+20%0.04+30%0.03+35%0.02=0.0315
】

4、 问题:据以往资料表明，某一个3口之家，患某种传染病的概率有下面的规律：P{孩子得病}=0.6，P{母亲得病|孩子得病}=0.5，P{父亲得病|母亲以及孩子得病}=0.4，试求母亲以及孩子得病，但父亲没有得病的概率。（保留三位有效数字）
评分规则: 【 设A={孩子得病}，B={母亲得病}，C={父亲得病}，则由题意需求。已知P(A)=0.6，P(B|A)=0.5，P(C|BA)=0.4。
0.180
】

5、 问题:仓库中有十箱同样规格的产品，已知其中有五箱、三箱、二箱依次为甲、乙、丙厂生产的，且甲厂，乙厂、丙厂生产的这种产品的次品率依次为1/100,1/120,2/100.从这十箱产品中任取一件产品发现是次品，问该产品是哪个厂生产的可能性最大？
评分规则: 【 设A=｛恰好取到次品｝，Bi={恰好取到第 i 个厂的产品}，则P(B1)=5/10, P(B2)=3/10, P(B3)=2/10,{Bi}i=1,2,3构成一个样本空间的划分。P(A|B1)=1/100, P(A|B2)=1/120, P(A|B3)=2/100
由全概率公式P(A)=0.0115
根据贝叶斯公式故该次品是甲厂生产的可能性最大.答案为甲即给3分
】

6、 问题:若,那么结论正确吗？（回答“正确”或“错误”）
评分规则: 【 正确
】

7、 问题: 如果事件A与B相互独立，C是B的子集，问：A与C一定相互独立吗？请举例说明。
评分规则: 【 否，不一定相互独立
例：掷一枚质量均匀的硬币两次，令A={第一次出现正面}，B={两次同为正面或反面}；则，说明A与B相互独立。令C={两次同为反面}，有，说明A与C不相互独立.例子合理即给2分
】

第三周 随机变量的分布（一） 随机变量的分布 单元测验（1）

1、 问题:F1(x)与F2(x)为分布函数，请选出以下哪些不是分布函数？
选项：
A:F1(x) × F2(x)
B:F1(x) + F2(x)
C:0.2F1(x) + 0.8F2(x)
D:F1(x) – F2(x)
答案: 【F1(x) + F2(x);
F1(x) – F2(x)】

2、 问题:做一系列独立试验，每次成功的概率为p (0<p<1)，则试验进行到第5次首次获得成功的概率为___;若试验进行到成功两次就停止，则正好在第5次停止的概率为____.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
】

3、 问题:随机变量X的分布函数为则P{X=0}：P{0<X≤1/2} = ______。
答案: 【2】

4、 问题:以下三个中___可以是分布律：1）P{X=k}=1/2×(1/3)^k, k=0,1,2,……2）P{X=k}=(1/2)^k, k=1,2,3,……3）P{X=k}=1/[k(k+1)], k=1,2,3,……(答案符号输入均为英文符号)
答案: 【2),3)】

5、 问题:已知一个随机变量的分布律为P{X=k} = c/k!，k=0,1,2,3,……，则c=_。
答案: 【1/e】

6、 问题:设随机变量X服从二项分布B(n,p)，且E(X)=3，p=1/3，则n=______。
答案: 【9】

【作业】第三周 随机变量的分布（一） 随机变量的分布 单元作业（1）

1、 问题:抛一枚均匀硬币，如果硬币为正面，则掷一颗骰子并记录骰子的点数，如果硬币为反面，则不掷骰子。若进行6次抛掷试验，问骰子出现3点的总次数为3次的概率为多少？
评分规则: 【 由于当硬币出现反面的情形时，不掷骰子。不妨令这种情况下骰子的点数为0。这样，在一次试验中，骰子点数为0的概率为1/2（硬币出现反面），点数为i (i=1,2,……,6)的概率为1/2×1/6（硬币出现正面后再掷骰子）。容易看出，这6次实验为6重贝努利实验。因此，骰子出现3点的总次数的概率为。
】

2、 问题:n重贝努里试验具有_性和___性。若A是进行10重贝努里试验中关注的随机事件，请写出事件A首次发生时的试验次数Y的分布律。