2018 2018秋线性代数10班(东南大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2018-09-24到2018-12-23
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【作业】第1周 第1周作业

1、 问题:设矩阵 矩阵    (1) 分别计算  (2) 分别计算   【注】可以在答题框内打字编辑解答，也可以纸上书写答案，然后拍成图片，并将图片插入答题框内。不要作为附件上传！
评分规则: 【

】

2、 问题:设矩阵 矩阵    (1) 分别计算  (2) 分别计算   
评分规则: 【

】

第1周 第1周测验

1、 问题:设A, B, C均为n 阶方阵, 则下列结论一定正确的是[    ].
选项：
A:若 AB =  AC, 则 B = C.
B:若 AB =  AC 而且 A ¹ O, 则 B = C.
C:A(BC) =  (AC)B. 
D:
E:
答案: 【;
】

2、 问题:设 ,,,,则[    ].
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【】

3、 问题:设, 为2阶单位矩阵, 则下列等式中正确的是[    ].
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【;
】

4、 问题:设矩阵 则 
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

5、 问题:设  则 
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

6、 问题:设   , 则 
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

7、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

8、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

9、 问题:若  阶矩阵  满足  其中  为零矩阵, 则 
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

10、 问题:已知多项式   则 
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

11、 问题:已知多项式   则 
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

12、 问题:任何两个矩阵都可以相乘.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

13、 问题:任何两个矩阵都可以相加.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

14、 问题:若矩阵满足  而且 则
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

15、 问题:设为2阶方阵, 为多项式, 则
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

【作业】第2周 第2周作业

1、 问题:设求的等价标准形并将表示为初等矩阵与的乘积.
评分规则: 【
‍
】

第2周 第2周测验

1、 问题:设 为 3 阶方阵,  为  矩阵, 则下列矩阵中, [    ]一定是对称矩阵.
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
答案: 【;
;
】

2、 问题:下列矩阵中, 与  等价的是[    ].
选项：
A:.
B:.
C:.
D:.
E:.
F:.
G:.
H:.
答案: 【.;
.】

3、 问题:下列矩阵中，[    ]不一定是对称矩阵.
选项：
A:两个n阶对称矩阵之和.
B:两个n阶对称矩阵之积.
C:对称矩阵的多项式
D:两个n阶对称矩阵之差.
答案: 【两个n阶对称矩阵之积.】

4、 问题:设  为任意一个 3 阶矩阵, 将  的第 1 列与第 2 列交换得 再把  的第 2 列加到第 3 列得  则满足  的可逆矩阵  为.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

5、 问题:设  为任意一个 3 阶矩阵, 将  的第 2 行加到第 1 行得矩阵  再将  的第 1 列的  倍加到第 2 列得  记  则
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

6、 问题:设  则 
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

7、 问题:设  则 
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

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