2022大学慕课答案 离散数学(DJX陈岗)(柳州工学院) 最新大学MOOC满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-03-02到2020-07-10
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【作业】第1章 数理逻辑之命题逻辑（上） 习题1

1、 问题:习题由同学互评
评分规则: 【 习题不设分数
】

第1章 数理逻辑之命题逻辑（下） 命题逻辑单元测验

1、 问题:以下哪个语句是命题？
选项：
A:请不要抄袭！
B:太阳是行星。
C:这里能抽烟吗？
D:x – y = 3
答案: 【太阳是行星。】

2、 问题:以下哪个命题是原子命题？
选项：
A:张三和李四是朋友。
B:如果明天下雨，我就不去公园。
C:世界上没有救世主，也没有神仙。
D:小明要么在上课，要么在操场跑步。
答案: 【张三和李四是朋友。】

3、 问题: 设 P：我是中国人Q：我是北京人请问：“除非我是北京人，否则我就不是中国人”命题符号化的结果是：
选项：
A:P®Q
B:Q®P
C:P®﹁Q
D:Q®﹁P
答案: 【P®Q】

4、 问题:以下哪个语句是假命题？
选项：
A:当x>4，则x+1>5
B:只要今天是春节，明天就是元宵节。
C:如果地球不转了，乌鸦就是白色的。
D:只有北京科技大学不在北京，2才是素数。
答案: 【只有北京科技大学不在北京，2才是素数。】

5、 问题:﹁P∨Q∧R®S是以下哪个合式公式的简化形式？
选项：
A: ((((﹁P)∨Q)∧R)®S)
B:(((﹁P)∨(Q∧R))®S)
C:((﹁(P∨Q)∧R)®S)
D: ((﹁P)∨(Q∧(R®S)))
答案: 【(((﹁P)∨(Q∧R))®S)】

6、 问题:根据蕴涵律，P®Q与下列哪个公式等价？
选项：
A:﹁P∧Q
B:P∧﹁Q
C:﹁P∨Q
D: P∨﹁Q
答案: 【﹁P∨Q】

7、 问题:德国纳粹头子戈培尔曾说，谎言重复三次就成为真理。请问这违背了哪条定律？
选项：
A:双重否定律
B:幂等律
C:结合律
D:德摩根律
答案: 【幂等律】

8、 问题: “臭豆腐又臭又香”是个假命题。请问这使用了哪条定律？
选项：
A:同一律
B:排中律
C:矛盾律
D:吸收律
答案: 【矛盾律】

9、 问题:我家的猫要么在阳台睡觉，要么在厨房吃肉。现在没在阳台找到它，那它肯定在厨房。请问这使用了什么推理定律？
选项：
A:假言推理
B:拒取式
C:析取三段论
D:构造性二难
答案: 【析取三段论】

10、 问题:P∧Q的对偶式是？
选项：
A:P∧Q
B:﹁P∧﹁Q
C:P∨Q
D:﹁P∨﹁Q
答案: 【P∨Q】

11、 问题:P®(P∧Q)的类型是？
选项：
A:重言式
B:矛盾式
C:非重言可满足式
D:无法判断
答案: 【非重言可满足式】

12、 问题:既是合取范式也是析取范式的是？
选项：
A:(﹁P∧﹁Q) ∨(﹁P∧P)
B:(﹁P∧﹁Q) ∨ (P∧Q)
C:(﹁P∨﹁Q) ∧ (P∨Q)
D:﹁P∧﹁Q
答案: 【﹁P∧﹁Q】

13、 问题:下列语句中哪些是命题？
选项：
A:铅球不是球。
B:要是他不上场，我们就会输。
C:刘翔110米栏用了不到13秒，你说他是一个真正的运动健将吗？
D:刘翔110米栏用了不到13秒，他是一个真正的运动健将。
答案: 【铅球不是球。;
要是他不上场，我们就会输。;
刘翔110米栏用了不到13秒，他是一个真正的运动健将。】

14、 问题:下列命题哪些不是复合命题？
选项：
A:我不会唱歌。
B:如果不下雨，我就上街。
C:我每天都要上课。
D:火星上有人吗？
答案: 【我每天都要上课。;
火星上有人吗？】

第2章 数理逻辑之谓词逻辑（下） 谓词逻辑单元测验

1、 问题:以下哪个不是谓词公式？
选项：
A: F(x)
B:F(x)ØÚG(x,y)
C:”x(F(x)®G(x))
D:$x”y(F(x)®G(y)ÙL(x,y))
答案: 【F(x)ØÚG(x,y)】

2、 问题:在公式：”x(F(x)®G(x) ÙH(y) ) Ù$zR(z)中，自由出现的变元是
选项：
A:第一个x
B:第二个x
C:y
D:z
答案: 【y】

3、 问题:以下哪个选项是错误的？
选项：
A:ØØ”xF(x)Û”xF(x)
B:Ø(“xF(x) Ú$yG(y))ÛØ”xF(x) Ú$yG(y)
C:﹁”xP(x)Û$x(﹁P(x))
D:”xA(x) Ù”xB(x)Û”x(A(x) ÙB(x))
答案: 【Ø(“xF(x) Ú$yG(y))ÛØ”xF(x) Ú$yG(y)】

4、 问题:以下哪个选项是错误的？
选项：
A:”x”yA(x,y)Û”y”xA(x,y)
B:$x$yA(x,y)Û$y$xA(x,y)
C:$xA(x) Ú $xB(x)Û$x(A(x) Ú B(x))
D: “x$yA(x,y)Û$y”xA(x,y)
答案: 【 “x$yA(x,y)Û$y”xA(x,y)】

5、 问题:以下哪个选项是错误的？
选项：
A:”x”yA(x,y)Þ “y”xA(x,y)
B:”x”yA(x,y)Þ $y”xA(x,y)
C:”x$yA(x,y)Þ $y”xA(x,y)
D: $y”xA(x,y)Þ”x $yA(x,y)
答案: 【“x$yA(x,y)Þ $y”xA(x,y)】

6、 问题:有命题如下：任意实数x，总存在实数y，使得y<x成立。设：F(x)：x是实数G(x, y)：x < y在谓词逻辑范围内对该命题正确的符号化表示是？
选项：
A:”x”y(F(x) ÙF(y) ®G(y,x))
B:”x$y(F(x) ÙF(y) ®G(y,x))
C:”x (F(x) Ù$y(F(y) ®G(y,x)))