2022大学慕课答案离散数学(兰州城市学院) 最新大学MOOC满分章节测试答案

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【作业】第一部分数理逻辑命题
【作业】第一部分数理逻辑命题的符号化
【作业】第一部分数理逻辑真值表
【作业】第一部分数理逻辑命题公式
【作业】第一部分数理逻辑公式的等价
【作业】第一部分数理逻辑公式的范式
【作业】第一部分数理逻辑公式的主范式
【作业】第一部分数理逻辑公式的蕴含
第一部分数理逻辑第一单元测试1
第一部分数理逻辑第一单元测试2

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本课程起止时间为:2020-03-01到2020-07-30
本篇答案更新状态:已完结

【作业】第一部分数理逻辑命题

1、问题:1. 判断下列语句哪些是命题。若是命题，请指出它的真值。（1）北冰洋是地球上最大的海洋。（2）15是素数。（3）请勿随地吐痰。（4）严禁吸烟！（5）西班牙的首都是马德里。（6）陶渊明是唐朝人。（7）x+3＝y。（8）牛顿是英国人。（9）如果两直线不相交，则这两直线平行。（10）如果x+y＝6，则太阳从东面升起。
评分规则: 【总100分。答对第一题得10分。
2-10题，每答对一个得10分。
】

2、问题:2．对下列命题进行符号化，并用相应的命题联结词联结。（1）他既聪明又用功。（2）王亮和王刚是朋友。（3）灯泡坏了或者开关没开。（4）他不聪明，但他很用功。（5）如果明天下雨，我就呆在家里。（6）两个三角形相等当且仅当两个三角形对应的三条边相等。（7）我不能肯定自己的观点。（8）你去我则不去。（9）如果太阳从西面升起，你就可以长生不老。（10）我看见的既不是小赵，又不是老周。
评分规则: 【答对第一题得10分。
具体得分要求：2-10题，每答对一题 10分
】

【作业】第一部分数理逻辑命题的符号化

1、问题:对下列命题进行符号化，并用相应的命题联结词联结。（1）他既聪明又用功。（2）王亮和王刚是朋友。（3）灯泡坏了或者开关没开。（4）他不聪明，但他很用功。（5）如果明天下雨，我就呆在家里。（6）两个三角形相等当且仅当两个三角形对应的三条边相等。（7）我不能肯定自己的观点。（8）你去我则不去。（9）如果太阳从西面升起，你就可以长生不老。（10）b-4ac>0是二元一次方程有实根的充要条件。
评分规则: 【答对第一题10分。
2-10题，每答对一题10分
】

【作业】第一部分数理逻辑真值表

1、问题:构造下列命题公式的真值表。（1）¬P∨（Q∧¬R）（2）（P∧¬Q）∨（Q∧R）（3）（P→Q）↔（¬P∨Q）（4）（Q∧（P→Q））→P（5）（（P∨Q）→（Q∧R））→（P∧¬R）。
评分规则: 【答对第一题20分。
2-5题，每答对一题20分
】

【作业】第一部分数理逻辑命题公式

1、问题:下列字符串是否是命题公式。（1）（P→Q）↔（¬Q→¬P）（2）（Q∧（P→Q））→（P→Q）（3）（¬Q→P）→（P→Q）（4）（P∨Q→R↔）S（5）（P∧Q）↔P（6）（P→¬P）¬P（7）（P→QR→Q）（8）¬（P↔Q）Û（P∨Q）∧¬（P∧Q）（9）（P∧¬Q）∨（¬P∧Q）（10）（（Q∧R）→S）∧（R→（P∨S））∧（R∧P→Q）→S
评分规则: 【答对第一题10分。
2-10题，每答对一题10分。
】

【作业】第一部分数理逻辑公式的等价

1、问题:证明下列命题公式之间的等价的（1）（P→Q）∧（R→Q）Û（P∨R）→Q（2）¬（P↔Q）Û（P∨Q）∧¬（P∧Q）（3）¬（P↔Q）Û（P∧¬Q）∨（¬P∧Q）（4）（（Q∧R）→S）∧（R→（P∨S））Û（R∧（P→Q））→S；
评分规则: 【答对第一题25分。
2-4题，每答对一题25分
】

【作业】第一部分数理逻辑公式的范式

1、问题:试求下列命题公式的取范式与取范式或。（1）（¬P∨¬Q）→（P↔¬Q）（2）¬（P→Q）↔（P→¬Q）（3）（¬R∧（Q→P））→（P→（Q∨R））（4）（P→（Q∧R））∧（¬P→（¬Q∧¬R））
评分规则: 【答对第一题25分。
2-4题，每答对一题25分
】

【作业】第一部分数理逻辑公式的主范式

1、问题:试求下列命题公式的主析取范式与主合取范式，并且判断该命题公式类型。（1）（¬P∨¬Q）→（P↔¬Q）（2）¬（P→Q）↔（P→¬Q）（3）（¬R∧（Q→P））→（P→（Q∨R））（4）（P→（Q∧R））∧（¬P→（¬Q∧¬R））
评分规则: 【答对第一题25分。
2-4题，每答对一题25分
】

【作业】第一部分数理逻辑公式的蕴含

1、问题:证明下列各式的有效性：（1）R→¬Q，R∨S，S→¬Q，P→QÞ¬P（2）S→¬Q，R∨S，¬R，¬P→QÞP（3）¬（P→Q）→¬（R∨S），（Q→P）∨¬R，RÞP↔Q（4）P→（Q→R），R→（S→E），¬F→（S∧¬E）ÞP→（Q→F）的有效的结论。
评分规则: 【答对第一题25分。
每答对一题25分。
】

2、问题:证明下列有效的结论。（1）¬S是前提P→Q、（¬Q∨R）∧¬R、¬（¬P∧S）的有效的结论（2）¬P∨¬Q是前提（P∧Q）→R、¬R∨S、¬S的有效的结论（3）R∨S是前提P∧Q和前提（P↔Q）→（R∨S）的有效的结论（4）P→S是前提¬P∨Q、¬Q∨R、R→S的有效的结论
评分规则: 【答对第一题25分。
每答对一题25分。
】

第一部分数理逻辑第一单元测试1

1、问题:关于，不正确的是（）
选项：
A:p是q的充分条件
B:q是p的必要条件
C:q仅当p
D:只有q才有p
答案: 【q仅当p】

2、问题:p,r真值为1，q,s真值为0，下列公式中真值为1的是（）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、问题:下列式子中，不正确的是（）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、问题:给定F的真值表，则F等值于（）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、问题:设个体域为整数集，则下列谓词公式中真值为假的是（）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、问题:设p,q均为命题，在 ( ) 下，p,q的排斥或也可以写成p,q的相容或.
选项：
A:p,q不同时为真
B:等值于1
C:p,q同时为真
D:p,q同时为假
答案: 【p,q不同时为真;
等值于1】

7、问题:”说所有火车比所有汽车快是不对的“符号化为（）
选项：
A:其中：F(x):x是火车，G(y):y是汽车，H(x,y):x比y快.
B:其中：F(x):x是火车，G(y):y是汽车，H(x,y):x比y快.
C:其中：F(x):x是火车，G(y):y是汽车，H(x,y):x比y快.
D:其中：F(x):x是火车，G(y):y是汽车，H(x,y):x比y快.
答案: 【其中：F(x):x是火车，G(y):y是汽车，H(x,y):x比y快.;