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本课程起止时间为:2020-02-17到2020-06-30
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第1章 矢量分析 第一章测验(新版)

1、 问题:两个非零矢量点积为零,说明这两个矢量
选项:
A:平行
B:垂直
C:共面
D:相交
答案: 【垂直

2、 问题:两个非零矢量叉积为零,说明这两个矢量
选项:
A:平行
B:垂直
C:共面
D:相交
答案: 【平行

3、 问题:三个非零矢量相加为零,说明这三个矢量
选项:
A:共面
B:垂直
C:正交
D:非共面
答案: 【共面

4、 问题:矢量场中某点的散度是标量,其大小是该点的
选项:
A:通量密度
B:环量密度
C:最大的环量密度
D:最大通量密度
答案: 【通量密度

5、 问题:在圆柱坐标系,三个单位矢量
选项:
A:都是常矢量
B:都是变矢量
C:只有z方向是常矢量
D:方向是常矢量
答案: 【只有z方向是常矢量

6、 问题:矢量场中某点的旋度是一个矢量,其大小等于该点的(),其方向为()。
选项:
A:最大环量,取得最大环量的环面的法线方向。
B:环量密度,环面的法线方向。
C:最大环量密度,取得最大环量的环面的切线方向。
D:最大环量密度,取得最大环量的环面的法线方向。
答案: 【最大环量密度,取得最大环量的环面的法线方向。

7、 问题:已知相互垂直,则a等于
选项:
A:3
B:-3
C:4
D:-4
答案: 【3

8、 问题:矢量是既有大小又有方向的量。
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

9、 问题:如果A.B=A.C,则有B=C。
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

10、 问题:梯度的大小是空间某点的最大的方向导数,梯度的方向是该点等值面的法线方向。
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

【作业】第1章 矢量分析 第1章作业

1、 问题:给定两个矢量,求.
评分规则: 【 ==

2、 问题: 给定两矢量,求它们之间的夹角和上的分量。
评分规则: 【 (1)A与B之间的夹角:
(2)A在B上的分量为

3、 问题:证明:如果A.B=A.C和AB=AC,则B=C
评分规则: 【 由AB=AC,有A(AB)=A(AC),即
(AB)A-(AA)B=(AC)A-(AA)C
由于AB=AC,得(AA)B=(AA)C,故B=C

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