2022大学慕课答案数学分析Ⅱ（五）(常州工学院) 最新大学MOOC满分章节测试答案

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第十六章多元函数的极限与连续第二单元第十六章多元函数的极限与连续第二单元测试
第十六章多元函数的极限与连续第三单元第十六章多元函数的极限与连续第三单元测验
第十七章多元函数微分学第一单元第十七章多元函数微分学第一单元测验
第十七章多元函数微分学第二单元第十七章多元函数微分学第二单元测验
第十七章多元函数微分学第三单元第十七章多元函数微分学第三单元测验

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本课程起止时间为:2020-03-28到2020-07-10
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第十六章多元函数的极限与连续第二单元第十六章多元函数的极限与连续第二单元测试

1、问题:二元函数的极限可以在定义域的哪些点处讨论
选项：
A:非孤立界点
B:内点
C:外点
D:聚点
答案: 【非孤立界点;
内点;
聚点】

2、问题:下面叙述错误的是
选项：
A:在A的某个空心邻域上恒正且在点A处存在极限，那么极限值大于0
B:在A的某个空心邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0
C:在A的某个邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0
D:在A的某个空心邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值不大于0
答案: 【在A的某个空心邻域上恒正且在点A处存在极限，那么极限值大于0;
在A的某个空心邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0;
在A的某个邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0】

3、问题:下列哪些条件不能推出在点处存在极限
选项：
A:在点处的两个累次极限都存在且相等
B:对任意含于定义域且以为极限的点列都有
C:存在某个以为聚点的定义域的子集，限制在该子集时在点处存在极限
D:存在含于定义域且以为极限的两个点列，有, 且
答案: 【在点处的两个累次极限都存在且相等;
对任意含于定义域且以为极限的点列都有;
存在某个以为聚点的定义域的子集，限制在该子集时在点处存在极限;
存在含于定义域且以为极限的两个点列，有, 且】

4、问题:二元函数的极限只能在定义域的界点处讨论
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

5、问题:若在点处存在极限，在点处存在极限，则在点处存在极限
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

6、问题:若在点的某空心邻域上恒有, 且，在点处的极限分别为，,则
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

7、问题:在点处存在极限，则极限值唯一
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

8、问题:若二元函数在点A的某个空心邻域上有界，则函数在该点处存在极限
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

9、问题:在点A处存在极限且极限值大于0，则必定存在A的某个邻域，函数在该邻域上恒正
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

10、问题:若，在点处的极限分别为，,且，则存在点的某空心邻域，在该空心邻域上恒有
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

11、问题:在点处以0为极限的充要条件是在点处以0为极限
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

12、问题:重极限存在，那么累次极限一定存在
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

13、问题:重极限和累次极限都存在，那么一定相等
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

14、问题:在点处的极限为, 那么对任意含于定义域且以为极限的点列都有
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

15、问题:若存在含于定义域且以为极限的两个点列，有, 且，则在点处无极限
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

16、问题:重极限存在，那么累次极限一定存在
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

17、问题:重极限和累次极限都存在，那么一定相等
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

第十六章多元函数的极限与连续第三单元第十六章多元函数的极限与连续第三单元测验

1、问题:二元函数在点A连续，且f(A)>0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒大于0.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

2、问题:二元函数在点A连续，且f(A)=0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒等于0.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

3、问题:二元函数在点A连续，且f(A)<0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒小于0.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

4、问题:若存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数有界，则该二元函数在点A连续.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

5、问题:若二元函数在点A处存在重极限，则在点A处二元函数连续
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

6、问题:若二元函数在点A处以f(A)为极限，则在点A处二元函数连续.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

7、问题:若, 则
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

8、问题:若, 则
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

9、问题:若二元函数在点A都连续，且, 则必存在点A的某邻域，在该邻域上恒有
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

10、问题:若二元函数在点A都不连续，则在点A不连续
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

11、问题:闭域上的连续函数必有最大最小值
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

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