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本课程起止时间为:2022-01-05到2022-01-21

【作业】第一周 Topic 1 数字信号处理的概述 Topic1的单元作业数字信号处理的特点及应用介绍

1、 问题:通信过程中,要用数字的方法对一个模拟信号进行处理,处理完成后再变回模拟信号,请简要描述该过程,注意说明信号处理过程中哪些是模拟信号,哪些是数字信号。
评分规则: 【 说明了通信过程中要用数字方法处理一个模拟信号,需要经过ADC,DSP及DAC三个处理步骤得9分,少一个步骤扣3分,若没有回答到这几个步骤不得分。
说明了在整个信号处理过程中ADC之前和DAC之后是模拟信号(每个2分,共4分),ADC之后和DAC之前是数字信号(每个2分,共4分),若回答的结果错误或不回答这个问题不得分。

2、 问题:至少举2例说明日常生活中所遇到的数字信号处理的应用。
评分规则: 【 在日常信号处理中用到了数字处理方法的应用,比如:移动通信系统,数码相机,数字家庭影院,雷达成像,数字图书馆,网上购物等等数字信号处理的典型应用。列举2个以上都可以得10分。不足2个扣5分,不回答或回答错误不得分。

第一周 Topic 1 数字信号处理的概述 Topic1的单元测验数字信号处理的特点及应用介绍

1、 问题:在实际通信系统中,进入到数字信号处理(DSP)模块的输入与输出信号形式通常分别是()
选项:
A:模拟信号,数字信号
B:数字信号,模拟信号
C:模拟信号,模拟信号
D:数字信号,数字信号
答案: 【数字信号,数字信号

2、 问题:数字信号处理相对于模拟信号处理的优势包括
选项:
A:数字信号处理的精度更有保障
B:数字信号处理系统一个系统对应多种功能
C:数字信号处理的可靠性及可重复性更强
D:数字信号处理的速度更高
答案: 【数字信号处理的精度更有保障;
数字信号处理系统一个系统对应多种功能;
数字信号处理的可靠性及可重复性更强

第一周 Topic 2 连续时间信号的数字化处理 Topic 2 的单元测验–采样恢复,离散时间信号及有限字长效应

1、 问题:对于连续时间信号xa(t) = 4sin(20πt),以40Hz的采样频率对其采样,则x[1] = _____。
选项:
A:0
B:4
C:-4
D:1
答案: 【4

2、 问题:下述4个等式中,哪个是正确的?
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:对于连续时间信号xa(t) = 4sin(20πt),在下列选项中,不会引起频谱交叠的采样频率有_
选项:
A:10Hz
B:20Hz
C:40Hz
D:80Hz
答案: 【40Hz;
80Hz

4、 问题:所有采样过程的采样频率只能由信号的最高频率成分决定。 (    )
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误
分析:【带通采样时可以由信号的带宽决定。

5、 问题:在时域,从离散样本值恢复出原始连续时间信号的过程称为_
答案: 【内插

【作业】第一周 Topic 2 连续时间信号的数字化处理 Topic 2 连续时间信号的数字化处理及离散时间信号的单元作业

1、 问题:连续时间的信号xa(t)是频率为300Hz,500Hz,1.2kHz,2.15kHz和3.5kHz的正弦信号的线性组合。以2.0kHz采样率对信号xa(t)进行采样,采样所得的序列通过一个截止频率为900Hz的理想低通滤波器,从而得到一个连续时间信号ya(t)。输出信号ya(t)中的频率分量是什么?
评分规则: 【 采样后频率f经过周期化,得到(f+2000n)Hz,n为整数(没这步说明扣2分)
经过低通滤波后,被保留下来的频率(f+2000n) < 900300Hzà300+2000×0=300Hz500Hzà500+2000×0=500Hz,      1200Hzà1200+2000x(-1)=-800Hz        2150Hzà2150+2000x(-1)=150Hz        3500Hzà3500+2000x(-2)=-500Hz       (由每个已知频率计算原始频率计算正确得2分,错一个扣2分。不能正确理解低通滤波后所得频率的范围限定在900Hz以下,得出了超过900Hz结果的扣2分)

2、 问题:下图所示为连续时间信号的离散处理过程,其中T1和T2分别为理想采样器和理想内插器的时间间隔,且有f1 = 1/T1和f2 = 1/T2。图中的数字处理系统为一个理想的低通滤波器,截止频率为π/2。假设输入信号为xa(t) = cos(4πt) + 0.5cos(8πt),在下述情况下,分别确定x[n], y[n]和ya(t)的值。
评分规则: 【 (a) f1 = 10Hz和f2 = 10Hz;在给定频率下正确写出每个表达式给2分。
(b) f1 = 10Hz和f2 = 20Hz;在给定频率下正确写出每个表达式给2分。
(c) f1 = 20Hz和f2 = 10Hz;在给定频率下正确写出每个表达式给2分。

3、 问题:考虑下图所示的系统假设输入的连续时间信号xa(t)具有带限频谱Xa(jΩ),具体如下图(a)所示,并以Nyquist频率进行采样。数字处理器是一个如下图(b)所示的频率响应H(ejω)的理想低通滤波器,并且其截止频率为ωc = ΩmT/3,其中T是采样周期。尽可能准确地画出输出连续时间信号ya(t)的谱Ya(jΩ)。
评分规则: 【 题目中给出以奈奎斯特频率进行采样,所以Ωs = 2Ωm(没有说明这个条件隐含的意思,不得分)
数字滤波器的对应截止频率wc = ΩmT/3 =π/3(没有考虑到数字滤波器的截止频率对应的数字频率,扣3分)
根据w=ΩT,采样后Ωs对应2π, 所以Ωm对应π,则Ωm/3对应π/3(没有将模拟谱的边界频率与数字频率对应起来,扣3分)
所以,数字低通滤波器的截止频率π/3,低通滤波后只保留图a中[]区间 

4、 问题:试判断下列信号是否是周期序列,若是周期序列,试写出周期。
评分规则: 【

【作业】第三周 Topic 3-1 离散时间信号的变换域分析–DTFT Topic 3-1 离散时间信号的变换域分析–DTFT单元作业

1、 问题:计算以下序列的DTFT:
评分规则: 【 说明:写对常见变换对给1分;采用定义式写出如上形式给1分,得出最终答案给1分,共3分(若直接采用等比数列求和公式得出正确答案也给3分)。
说明:知道采用频域微分性质得2分,得出正确答案1分。共3分。
说明:采用定义式写成如上形式给2分,求出正确答案给1分。共3分。
说明:采用定义写成如上形式给1分,利用频域微分性给1分,写出最后正确答案给1分。共3分。
说明:采用定义式写成如上形式给2分,利用等比数列求和得出最后正确答案给1分。共3分。
说明:打开绝对值写成上面形式给2分,用等比数列求和求出最后答案给1分。共3分。

2、 问题:
评分规则: 【 说明:将余弦函数利用欧拉公式变为复指数函数之和的形式给1分,由复指数函数线性组合式利用DTFT定义式得出时域序列给2分。共3分
说明:将余弦函数利用欧拉公式变为复指数函数之和的形式给1分,由复指数函数线性组合式利用DTFT定义式得出时域序列给2分。共3分。
(c)说明:将余弦函数利用欧拉公式变为复指数函数之和的形式给1分,由复指数函数线性组合式利用DTFT定义式得出时域序列给2分。共3分。
说明:将余弦函数利用欧拉公式变为复指数函数之和的形式给1分,由复指数函数线性组合式利用DTFT定义式得出时域序列给2分。共3分。

3、 问题:
评分规则: 【 说明:请按照式中步骤所标注分值给分。

4、 问题:
评分规则: 【 说明:正确给出可参照的对称性,给4分。每个小题正确判定出,给1分,5道小题共计5分。共9分。

5、 问题:
评分规则: 【 每道小题3分(用正确公式给2分,正确计算出结果给1分),5道小题共15分。

第三周 Topic 3-1 离散时间信号的变换域分析–DTFT Topic 3-1 离散时间信号的变换域分析–DTFT单元测试

1、 问题:
选项:
A:该序列DTFT不存在
B:
C:
D:
答案: 【

2、 问题:
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:下列关于DTFT中幅度谱和相位谱的说法,哪个是正确的?
选项:
A:离散时间信号的DTFT可分为幅度谱和相位谱两部分,它们也都是ω的复函数。
B:一个离散时间信号的幅度谱是关于ω的偶函数,相位谱是关于ω的奇函数。
C:若一个离散时间信号的相位谱在幅度上总是在π和-π处发生折断,发生2π的跳变,则很有可能是因为相位的“卷绕(wrap)”引起的。
D:幅度谱和相位谱是表示离散时间信号DTFT的唯一一种形式。
答案: 【若一个离散时间信号的相位谱在幅度上总是在π和-π处发生折断,发生2π的跳变,则很有可能是因为相位的“卷绕(wrap)”引起的。

4、 问题:
选项:
A:它是绝对可和序列
B:它是平方可和序列
C:它的DTFT存在
D:它能量有限
答案: 【它是绝对可和序列;
它是平方可和序列;
它的DTFT存在;
它能量有限

5、 问题:下面关于DTFT与CTFT的关系,说法错误的是?
选项:
A:DTFT和CTFT区别仅在于时域信号的离散与连续性,以及频域的量纲。而DTFT可以由CTFT演变而来。
B:离散时间信号一般用DTFT表示其频谱,而连续时间信号则用CTFT表示其频谱。
C:将连续时间信号的频谱以采样频率为周期进行周期延拓后所得的,频谱即为DTFT。
D:DTFT和CTFT是针对离散和连续时间信号的两个完全不同的概念,无法将其关联起来。
答案: 【将连续时间信号的频谱以采样频率为周期进行周期延拓后所得的,频谱即为DTFT。;
DTFT和CTFT是针对离散和连续时间信号的两个完全不同的概念,无法将其关联起来。

6、 问题:
选项:
A:线性性
B:时移性
C:频域微分性
D:卷积性
答案: 【线性性;
时移性

7、 问题:若x[n]为偶对称序列,则其DTFT一定是共轭对称的。
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误
分析:【根据DTFT的对称性,当序列为偶对称时,其DTFT一定为实函数。

【作业】第四周 Topic 4离散时间系统的时域和变换域分析 Topic 4 离散时间系统的时域和变换域分析单元作业

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