2021中国大学MOOC答案 高等数学B（二）（黄侠） 最新中国大学MOOC满分章节测试答案

第一周 第8章 空间解析几何 第1讲 点与向量的坐标表示

1、 问题:设、和分别为向量关于轴、轴和轴的方向角，为向量的模， 为向量的单位向量，则下列描述错误的是（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:在空间四边形中，分别是的中点，则 等于（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:过点且与坐标面垂直的直线上点的坐标满足（ ）.
选项：
A:且
B:
C:
D:或
答案: 【且】

4、 问题:已知非零向量与反向，且，，，则的值为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:已知三点共线，则有（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、 问题:以正方体的棱所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点的坐标为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

7、 问题:已知向量，则下列等式错误的是（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

8、 问题:若是不共线的任意三点，则以下各式中一定成立的是（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

9、 问题:对于向量，如果，则称为单位向量.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

10、 问题:设、和分别为向量关于轴、轴和轴的方向角，则向量的方向角为、和.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

11、 问题:设、和为三维向量空间中的基向量，则以为起点，为终点的向量可以表示为.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

12、 问题:设为非零向量，则共线的充要条件是存在常数，使得.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

13、 问题:零向量是既没有大小也没有方向的量.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

14、 问题:在三维向量空间中，基向量为任意单位向量在各个坐标轴上的投影向量.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

15、 问题:两个向量相等当且仅当这两个向量的对应分量分别相等.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

16、 问题:设有向量，则对任意一个三维向量，必定存在一组常数，使得.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

第二周 第3讲 向量的数量积、向量积与混合积单元测试

1、 问题:设三角形的三个顶点坐标为，则该三角形的面积等于（ ）.
选项：
A:
B:3
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:设，且都是单位向量，则等于（ ）.
选项：
A:
B:3
C:1
D:
答案: 【】

3、 问题:设，，且和的夹角为，如果向量与垂直，则系数等于（ ）.
选项：
A:2
B:
C:
D:
答案: 【2】

4、 问题:设，，则等于（ ）.
选项：
A:
B:4
C:3
D:8
答案: 【】

5、 问题:设某物体在力的作用下从点沿着直线移动到了点，则力对物体所做的功为（ ）.
选项：
A:
B:14
C:22
D:8
答案: 【】

6、 问题:设，，，则（ ）.
选项：
A:
B:5
C:
D:
答案: 【】

7、 问题:设非零向量不共面，且，如果有公共起点且它们的终点在同一平面上，则系数应满足（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

8、 问题:设，，则与的夹角为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

9、 问题:化简等于（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

10、 问题:设为非零向量，，的夹角为，则（ ）
选项：
A:
B:1
C:0
D:
答案: 【】

11、 问题:如果，且，则必有.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

12、 问题:不等式中的等号当且仅当时成立.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

13、 问题:的充要条件是.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

14、 问题:任何两个基向量的数量积为零，向量积为1.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

15、 问题:向量与的方向服从左手法则.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

第二周 第4讲 平面及其方程单元测试

1、 问题:平面的截距式方程为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:点到平面的距离为（ ）.
选项：
A:3
B:
C:
D:
答案: 【3】

3、 问题:原点到平面的距离为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:设两平面方程分别为和，则两个平面间的距离为（ ）.
选项：
A:
B:7
C:3
D:
答案: 【】

5、 问题:一平面平分两点和间的线段且和它垂直,则该平面的方程为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、 问题:点到平面的距离为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

7、 问题:设平面对应的方程为，则下列点中在该平面上的是（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

8、 问题:过原点且与向量垂直的平面方程为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

9、 问题:设平面对应的方程为，则该平面的单位法向量为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

10、 问题:过点，且法向量为的平面方程为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

11、 问题:过点且平行于平面的平面方程为（ ）.
选项：
A: