第一周 第8章 空间解析几何 第1讲 点与向量的坐标表示

1、 问题:设分别为向量关于轴、轴和轴的方向角,为向量的模, 为向量的单位向量,则下列描述错误的是( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

2、 问题:在空间四边形中,分别是的中点,则 等于( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:过点且与坐标面垂直的直线上点的坐标满足( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:已知非零向量反向,且,则的值为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:已知三点共线,则有( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

6、 问题:以正方体的棱所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系,且正方体的棱长为一个单位长度,则棱CC1中点的坐标为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

7、 问题:已知向量,则下列等式错误的是( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

8、 问题:若是不共线的任意三点,则以下各式中一定成立的是( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

9、 问题:对于向量,如果,则称为单位向量.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

10、 问题:设分别为向量关于轴、轴和轴的方向角,则向量的方向角为.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

11、 问题:设为三维向量空间中的基向量,则以为起点,为终点的向量可以表示为.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

12、 问题:设为非零向量,则共线的充要条件是存在常数,使得.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

13、 问题:零向量是既没有大小也没有方向的量.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

14、 问题:在三维向量空间中,基向量为任意单位向量在各个坐标轴上的投影向量.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

15、 问题:两个向量相等当且仅当这两个向量的对应分量分别相等.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

16、 问题:设有向量,则对任意一个三维向量,必定存在一组常数,使得.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

第二周 第3讲 向量的数量积、向量积与混合积单元测试

1、 问题:设三角形的三个顶点坐标为,则该三角形的面积等于( ).
选项:
A:
B:3
C:
D:
答案: 【

2、 问题:设,且都是单位向量,则等于( ).
选项:
A:
B:3
C:1
D:
答案: 【

3、 问题:设,且的夹角为,如果向量垂直,则系数等于( ).
选项:
A:2
B:
C:
D:
答案: 【2

4、 问题:设,则等于( ).
选项:
A:
B:4
C:3
D:8
答案: 【

5、 问题:设某物体在力的作用下从点沿着直线移动到了点,则力对物体所做的功为( ).
选项:
A:
B:14
C:22
D:8
答案: 【

6、 问题:设,则( ).
选项:
A:
B:5
C:
D:
答案: 【

7、 问题:设非零向量不共面,且,如果有公共起点且它们的终点在同一平面上,则系数应满足( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

8、 问题:设,则的夹角为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

9、 问题:化简等于( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

10、 问题:设为非零向量,的夹角为,则( )
选项:
A:
B:1
C:0
D:
答案: 【

11、 问题:如果,且,则必有.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

12、 问题:不等式中的等号当且仅当时成立.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

13、 问题:的充要条件是.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

14、 问题:任何两个基向量的数量积为零,向量积为1.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

15、 问题:向量的方向服从左手法则.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

第二周 第4讲 平面及其方程单元测试

1、 问题:平面的截距式方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

2、 问题:点到平面的距离为( ).
选项:
A:3
B:
C:
D:
答案: 【3

3、 问题:原点到平面的距离为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:设两平面方程分别为,则两个平面间的距离为( ).
选项:
A:
B:7
C:3
D:
答案: 【

5、 问题:一平面平分两点间的线段且和它垂直,则该平面的方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

6、 问题:点到平面的距离为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

7、 问题:设平面对应的方程为,则下列点中在该平面上的是( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

8、 问题:过原点且与向量垂直的平面方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

9、 问题:设平面对应的方程为,则该平面的单位法向量为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

10、 问题:过点,且法向量为的平面方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

11、 问题:过点且平行于平面的平面方程为( ).
选项:
A:

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