第一周 第一讲 导数概念单元测试题

1、 问题:设是可导函数,且,则曲线在点处的切线斜率为( ).
选项:
A:
B:1
C:0
D:
答案: 【

2、 问题:函数不可导的个数为( ).
选项:
A:2
B:0
C:1
D:3
答案: 【2

3、 问题:设曲线在点处相切,其中为常数,则( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:设函数处连续,下列结论不正确的是( ).
选项:
A:若存在,则存在
B:若存在,则
C:若存在,则
D:若存在,则存在
答案: 【存在,则存在

5、 问题:设处连续,,则处可导的( ).
选项:
A:既非充分条件又非必要条件
B:必要条件但非充分条件
C:充分必要条件
D:充分条件但非必要条件
答案: 【既非充分条件又非必要条件

6、 问题:若函数处可导,则.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

7、 问题:若曲线在点处存在切线,则函数处可导.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

8、 问题:设为区间内的偶函数,若在区间内可导,则其导函数必为内的偶函数.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

9、 问题:若函数处可导,则曲线在点处存在切线.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

10、 问题:若函数处的左右导数都存在且相等,则函数处可导.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

11、 问题:若函数处连续,则函数处可导当且仅当
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

第一周 第二讲 导数运算法则单元测试

1、 问题:( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

2、 问题:( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:若( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

6、 问题:( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

7、 问题:设,则( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

8、 问题:设两曲线在原点相切,则( ).
选项:
A:
B:0
C:1
D:2
答案: 【

9、 问题:.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

10、 问题:.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

11、 问题:设为可导函数,,则.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

12、 问题:设,则.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

13、 问题:.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

14、 问题:.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

15、 问题:.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

16、 问题:.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

第一周 第三讲 高阶导数单元测试

1、 问题:( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

2、 问题:( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:设,则( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:设,则( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:椭圆在点处的切线方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

6、 问题:设,则( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

7、 问题:设,则( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

8、 问题:设,则( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

9、 问题:设,则.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

10、 问题:设为正整数,则.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

11、 问题:设,函数由方程所确定,则.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

12、 问题:.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

13、 问题:直角坐标方程可以写成参数方程的形式.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

14、 问题:设,则.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

15、 问题:设为正整数,则.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

16、 问题:设,则.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

第二周(1) 第四讲 局部线性化与微分单元测试

1、 问题:设,则( ).
选项:
A:
B:1
C:
D:
答案: 【

2、 问题:设函数的某邻域内有定义,且,其中是与无关的常数,下列结论不正确的是( ).
选项:
A:处不一定可导
B:
C:处可导
D:
答案: 【处不一定可导

3、 问题:下列说法正确的是( ).
选项:
A:中,如果固定,则的线性函数
B:任一个函数在某点的增量都能分离出线性主部
C:中的是“很小很小的量”
D:中的是“很大很大的量”
答案: 【中,如果固定,则的线性函数

4、 问题:函数处微分为( ).
选项:
A:不存在
B:0
C:
D:
答案: 【不存在

5、 问题:设函数具有二阶导数,且为自变量在点 处的增量, 分别为在点处的增量与微分,若,则( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

6、 问题:设有复合函数,其中均可微,则函数也可微,且
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

7、 问题:设函数二阶可导,则
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

8、 问题:在点处的微分可写成
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

9、 问题:设函数的某邻域内有定义,则函数可微的充要条件是处可导.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

10、 问题:设处连续,则处的微分可用下述方式求得:由于,所以
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

11、 问题:设为函数的反函数,则
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

第三周 第七讲 函数的极值及最优化应用单元测试

1、 问题:设函数,则( ).
选项:
A:无极值
B:有极值
C:有极大值无极小值
D:有极小值无极大值
答案: 【无极值

2、 问题:设是函数的最大值点,则一定有( ).
选项:
A:
B:
C:
D:不存在
答案: 【

3、 问题:设是函数的极大值点,则一定有( ).
选项:
A:
B:
C:
D:不存在
答案: 【

4、 问题:设函数满足,则的( ).
选项:
A:极大值点
B:可去间断点
C:无穷间断点
D:极小值点
答案: 【极大值点

5、 问题:用总长为320m的篱笆围成一块矩形土地,欲使所围面积最大,则其矩形的长和宽应分别为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

6、 问题:数列的最小项是( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

7、 问题:设函数则函数( ).
选项:
A:有两个极值点
B:无极值点
C:有唯一的极值点
D:有三个极值点
答案: 【有两个极值点

8、 问题:若函数内连续,则内必取到最小值和最大值.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

9、 问题:若函数上连续,则上必取到最小值和最大值.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

10、 问题:若函数内一点处不可导,则曲线点处不存在切线.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

11、 问题:若函数中的常数满足,则无极值.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

第三周 第九讲 柯西中值定理与洛必达法则单元测试

1、 问题:关于罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理下列说法不正确的是( ).
选项:
A:罗尔中值定理是柯西中值定理的一个推广
B:拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的一个推广
C:柯西中值定理是拉格朗日中值定理的一个推广
D:柯西中值定理是罗尔中值定理的一个推广
答案: 【罗尔中值定理是柯西中值定理的一个推广

2、 问题:设函数,则在内满足的点( ).
选项:
A:不存在
B:有一个
C:有两个
D:有三个
答案: 【不存在

3、 问题:极限( )
选项:
A:0
B:
C:1
D:不存在
答案: 【0

4、 问题:极限( ).
选项:
A:
B:0
C:1
D:不存在
答案: 【

5、 问题:设函数的某邻域内具有阶导数, 且,则下列结论不正确的是:(其中在0与之间)( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

6、 问题:极限( )
选项:
A:
B:2
C:1
D:0
答案: 【

7、 问题:极限( ).
选项:
A:1
B:
C:0
D:
答案: 【1

8、 问题:极限( ).
选项:
A:1
B:
C:2
D:
答案: 【1

9、 问题:极限( ).
选项:
A:1
B:0
C:2
D:不存在
答案: 【1

10、 问题:已知极限的存在,则实数的取值范围是( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

11、 问题:设函数上可导,且,则必存在一点,使得
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

12、 问题:设函数上连续, 内可导,取

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