2021中国大学MOOC答案高等数学（下）–微积分（二）最新中国大学MOOC满分章节测试答案

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第2周测试2
第5周测试3
第7周测试4
第11周测试1

第2周测试2

1、问题:设则下面结论正确的有（）.
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
答案: 【;
;
】

2、问题:已知点P到轴,轴, 轴的距离分别是5,,则点P的坐标可能是( ).
选项：
A:和
B:和
C:和
D:和
E:和
F:和
答案: 【和 ;
和;
和】

3、问题:设，其中，且，若以为邻边的平行四边行的面积为6，则常数为（）。
选项：
A:5或-1
B:-1
C:5
D:1
E:2
F:-5
答案: 【5或-1】

4、问题:设点在直线上的投影为A，点P在直线上的投影为B,则A，B点的坐标分别是（）．
选项：
A:和
B:和
C:和
D:和
E:和
F:和
G:和
H:和
答案: 【和;
和】

5、问题:求过点和点，且垂直于平面的平面方程为( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
答案: 【;
】

6、问题:已知直线L1：和L2：则与L1，L2垂直相交的直线L的方程（）.
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
答案: 【;
;
】

7、问题:两异面直线和,它们的公垂线方程（）.
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
I:
J:
答案: 【;
;
;
;
】

8、问题:已知圆柱面S的中心轴为直线并设S与球面外切，则该圆柱面的方程为（）.
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
I:
J:
答案: 【;
;
】

9、问题:设常数与不同时为零，直线L为则L绕OZ轴旋转一周生成的旋转曲面，下面描述正确的有（）.
选项：
A:L绕OZ轴旋转一周生成的旋转曲面方程为：
B:时为柱面
C:时为锥面
D:时为单叶双曲面
E:时为双叶双曲面
F:时为马鞍面
G:时为圆面
H:时为抛物面
答案: 【L绕OZ轴旋转一周生成的旋转曲面方程为：;
时为柱面;
时为锥面;
时为单叶双曲面】

10、问题:曲面被平面截割后所截得的曲面方程（）.
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【;
】

11、问题:设，则和的夹角为（），
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

12、问题:已知则为（）.
选项：
A:
B:
C:3
D:
E:0
答案: 【】

13、问题:已知则等于（）.
选项：
A:400
B:41
C:16
D:25
E:20
F:不确定
G:无法计算
答案: 【400】

14、问题:设向量与三个坐标轴正向的夹角依次为.当时，有（）.
选项：
A:平面
B:平面
C:平面
D:平面
答案: 【平面】

15、问题:设有点A(1,3,4) 点B(3,5,6) 点C(2,5,8) 点D(4,2,10) 点E(4,3,8) 则下列描述正确的是（）.
选项：
A:以A,B,C,D为顶点构成的四面体体积为5。
B:B,C,D,E四点共面。
C:以A,B,C,E为顶点构成的四面体体积为。
D:以A,C,D,E为顶点构成的四面体体积为。
E:以A,B,D,E为顶点构成的四面体体积为。
F:A,B,C,D四点共面。
G:以B,C,D,E为顶点构成的四面体体积为。
H:A,B,C,E四点共面。
I:A,C,D,E四点共面。
J:A,B,D,E四点共面。
答案: 【以A,B,C,D为顶点构成的四面体体积为5。;
B,C,D,E四点共面。;
以A,B,C,E为顶点构成的四面体体积为。;
以A,C,D,E为顶点构成的四面体体积为。;
以A,B,D,E为顶点构成的四面体体积为。】

16、问题:已知, 有一单位向量 ,且与共面，则为( ).
选项：
A:和
B:
C:
D:
E:
F:和
G:和
H:
I:
答案: 【和】

17、问题:已知三角形三顶点坐标是,,则三角形ABC的面积为( ).
选项：
A:
B:
C:
D:8
E:4
F:
答案: 【;
】

18、问题:矢量矢量,则矢量在矢量上的投影为( ).
选项：
A:
B:6
C:
D:
E:163
F:49
G:
答案: 【】

19、问题:点P(1,-4,5)到直线L:的距离为d，则d等于( ).
选项：
A:
B:
C:1
D:
答案: 【】

20、问题:两平行平面与的距离为( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

21、问题:已知平面与三个坐标轴的交点分别为A,B,C，且四面体O-ABC的体积为80，又平面在三个坐标轴上的截距之比为，则平面的方程为( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

22、问题:设平面方程为，且B，C，D均不为零，则平面( ).
选项：
A:平行于轴
B:平行于轴
C:经过轴
D:垂直与轴
答案: 【平行于轴】

23、问题:设直线L方程为且均不为零，则直线L( ).
选项：
A: 垂直于轴
B:过原点
C:平行与轴
D:平行于轴
答案: 【垂直于轴】

24、问题:已知平面则平分平面与平面夹角相等的平面方程有( ).
选项：
A:和
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【和】

25、问题:平面过原点且经过平面，和平面的交线，则平面的方程为( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

26、问题:点,关于平面的对称点为则平面的方程为( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

27、问题:平面经过轴且垂直于已知平面则平面的方程为( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

28、问题:平面过直线L：，且与已知平面成45度夹角，则平面的方程为( ).
选项：
A:和
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【和】

29、问题:已知球面经过且与平面交成圆周，则此球面的方程是( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

30、问题:直线直线则直线与直线( ).
选项：
A:异面
B:平行
C:相交
D:垂直
答案: 【异面】

31、问题:曲面与直线的交点( ).
选项：
A:和
B:
C:
D:
答案: 【和】

32、问题:过点且和已知直线相交，又与已知平面平行的直线方程为( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
答案: 【;
;
】

33、问题:设直线L 的方程为要使直线L平行于平面，则应为( ).
选项：
A:为任意实数.
B:
C:都为任意实数.
D:
E:为任意实数，
答案: 【为任意实数.】

34、问题:直线与直线则与的夹角为( ).
选项：
A:
B:
C:
D:0
E:
F:
答案: 【】

35、问题:将平面上的双曲线绕轴旋转一周，所生成的旋转曲面方程为( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

36、问题:椭圆抛物面与抛物柱面的交线在平面上的投影曲线方程为( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

37、问题:直线绕轴旋转一周得到的旋转曲面方程为( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

38、问题:设有直线及平面.则直线( ).
选项：
A:垂直于
B:平行于
C:在上
D:与斜交
答案: 【垂直于】

39、问题:设有点A(1,2,3)和点B(2,-1,4)，则线段AB的垂直平分面的方程为( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

40、问题:球面与平面的交线在平面上投影曲线方程为( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

第5周测试3

1、问题:下列结论错误的有（）.
选项：
A:
B:
C:
D:
E: 不存在.
F:
G:
H:
I:
J: 不存在
答案: 【;
;
;
】

2、问题:二元函数,是其定义域内的一点，则下列命题正确的是（）。
选项：
A:若在点可微，则在点连续
B:若在点可微，则在点的两个偏导数都存在
C:若在点的两个偏导数都存在并连续，则在点可微
D:若在点连续，则在点可微
E:若在点的两个偏导数都存在，则在点连续
F:若在点的两个偏导数都存在，则在点可微
G:若在点连续，则在点可导
H:若在点可微，则在点的两个偏导数都存在并连续
I:若在点的两个偏导数都存在但不连续，则在点一定不可微
J:若在点可微，则在点的两个偏导数不一定存在
答案: 【若在点可微，则在点连续;
若在点可微，则在点的两个偏导数都存在;
若在点的两个偏导数都存在并连续，则在点可微】