第2周 测试2

1、 问题:设则下面结论正确的有( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
答案: 【;
;

2、 问题:已知点P到轴,轴, 轴的距离分别是5,,则点P的坐标可能是( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 ;
;

3、 问题:设,其中,且,若以为邻边的平行四边行的面积为6,则常数为( )。
选项:
A:5或-1
B:-1
C:5
D:1
E:2
F:-5
答案: 【5或-1

4、 问题:设点 在直线上的投影为A,点P在直线上的投影为B,则A,B点的坐标分别是( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
答案: 【;

5、 问题:求过点和点,且垂直于平面的平面方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
答案: 【;

6、 问题:已知直线L1:和L2:则与L1,L2垂直相交的直线L的方程( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
答案: 【;
;

7、 问题:两异面直线,它们的公垂线方程( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
I:
J:
答案: 【;
;
;
;

8、 问题:已知圆柱面S的中心轴为直线并设S与球面外切,则该圆柱面的方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
I:
J:
答案: 【;
;

9、 问题:设常数不同时为零,直线L为则L绕OZ轴旋转一周生成的旋转曲面,下面描述正确的有( ).
选项:
A:L绕OZ轴旋转一周生成的旋转曲面方程为:
B:时为柱面
C:时为锥面
D:时为单叶双曲面
E:时为双叶双曲面
F:时为马鞍面
G:时为圆面
H:时为抛物面
答案: 【L绕OZ轴旋转一周生成的旋转曲面方程为:;
时为柱面;
时为锥面;
时为单叶双曲面

10、 问题:曲面被平面截割后所截得的曲面方程().
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【;

11、 问题:设 的夹角为( ),
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

12、 问题:已知为( ).
选项:
A:
B:
C:3
D:
E:0
答案: 【

13、 问题:已知 等于( ).
选项:
A:400
B:41
C:16
D:25
E:20
F:不确定
G:无法计算
答案: 【400

14、 问题:设向量与三个坐标轴正向的夹角依次为.当时,有( ).
选项:
A:平面
B:平面
C:平面
D:平面
答案: 【平面

15、 问题:设有点A(1,3,4) 点B(3,5,6) 点C(2,5,8) 点D(4,2,10) 点E(4,3,8) 则下列描述正确的是( ).
选项:
A:以A,B,C,D为顶点构成的四面体体积为5。
B:B,C,D,E四点共面。
C:以A,B,C,E为顶点构成的四面体体积为
D:以A,C,D,E为顶点构成的四面体体积为
E:以A,B,D,E为顶点构成的四面体体积为
F:A,B,C,D四点共面。
G:以B,C,D,E为顶点构成的四面体体积为
H:A,B,C,E四点共面。
I:A,C,D,E四点共面。
J:A,B,D,E四点共面。
答案: 【以A,B,C,D为顶点构成的四面体体积为5。;
B,C,D,E四点共面。;
以A,B,C,E为顶点构成的四面体体积为。;
以A,C,D,E为顶点构成的四面体体积为。;
以A,B,D,E为顶点构成的四面体体积为

16、 问题:已知, 有一单位向量 ,共面,则为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
I:
答案: 【

17、 问题:已知三角形三顶点坐标是,,则三角形ABC的面积为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:8
E:4
F:
答案: 【;

18、 问题:矢量矢量,则矢量在矢量上的投影为( ).
选项:
A:
B:6
C:
D:
E:163
F:49
G:
答案: 【

19、 问题:点P(1,-4,5)到直线L:的距离为d,则d等于( ).
选项:
A:
B:
C:1
D:
答案: 【

20、 问题:两平行平面的 距离为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

21、 问题:已知平面与三个坐标轴的交点分别为A,B,C,且四面体O-ABC的体积为80,又平面在三个坐标轴上的截距之比为,则平面的方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

22、 问题:设平面方程为,且B,C,D均不为零,则平面( ).
选项:
A:平行于
B:平行于
C:经过
D:垂直与
答案: 【平行于

23、 问题:设直线L方程为均不为零,则直线L( ).
选项:
A: 垂直于
B:过原点
C:平行与
D:平行于
答案: 【 垂直于

24、 问题:已知平面则平分平面与平面夹角相等的平面方程有( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【

25、 问题:平面过原点且经过平面,和平面的交线,则平面的方程为( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

26、 问题:点,关于平面的对称点为则平面的方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

27、 问题:平面经过轴且垂直于已知平面则平面的方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

28、 问题:平面过直线L:,且与已知平面成45度夹角,则平面的方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【

29、 问题:已知球面经过且与平面交成圆周,则此球面的方程是( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

30、 问题:直线直线 则直线与直线( ).
选项:
A:异面
B:平行
C:相交
D:垂直
答案: 【异面

31、 问题:曲面与直线的交点( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

32、 问题:过点且和已知直线相交,又与已知平面平行的直线方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
答案: 【;
;

33、 问题:设直线L 的方程为要使直线L平行于平面,则应为( ).
选项:
A:为任意实数.
B:
C:都为任意实数.
D:
E:为任意实数,
答案: 【为任意实数.

34、 问题:直线与直线的夹角为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:0
E:
F:
答案: 【

35、 问题:将平面上的双曲线轴旋转一周,所生成的旋转曲面方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

36、 问题:椭圆抛物面与抛物柱面的交线在平面上的投影曲线方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

37、 问题:直线轴旋转一周得到的旋转曲面方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

38、 问题:设有直线及平面.则直线( ).
选项:
A:垂直于
B:平行于
C:在
D:与斜交
答案: 【垂直于

39、 问题:设有点A(1,2,3)和点B(2,-1,4),则线段AB的垂直平分面的方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

40、 问题:球面与平面的交线在平面上投影曲线方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

第5周 测试3

1、 问题:下列结论错误的有( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
E: 不存在.
F:
G:
H:
I:
J: 不存在
答案: 【;
;
;

2、 问题:二元函数,是其定义域内的一点,则下列命题正确的是( )。
选项:
A:若在点可微,则在点连续
B:若在点可微,则在点的两个偏导数都存在
C:若在点的两个偏导数都存在并连续,则在点可微
D:若在点连续,则在点可微
E:若在点的两个偏导数都存在,则在点连续
F:若在点的两个偏导数都存在,则在点可微
G:若在点连续,则在点可导
H:若在点可微,则在点的两个偏导数都存在并连续
I:若在点的两个偏导数都存在但不连续,则在点一定不可微
J:若在点可微,则在点的两个偏导数不一定存在
答案: 【在点可微,则在点连续;
在点可微,则在点的两个偏导数都存在;
在点的两个偏导数都存在并连续,则在点可微

3、 问题:设可微函数在点取得极小值,则下列结论正确的是( )。
选项:
A:处的导数等于零
B:处的导数等于零
C:处的导数大于零
D:处的导数小于零
E:处的导数不存在
F:处的导数大于零
G:处的导数小于零
H:处的导数不存在
答案: 【处的导数等于零;
处的导数等于零

4、 问题:设则下列哪些结论是正确的( )。
选项:
A:
B:在点处任何方向的方向导数存在
C:
D:不存在,在点处沿X轴方向的方向导数不存在
E:不存在,在点处沿Y轴方向的方向导数不存在
F:在点处的梯度等于1
G:在点处连续
H:
I:
答案: 【;
在点

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