第一周 第一讲 微分方程模型与基本概念单元测试

1、 问题:下列微分方程的阶数为2阶的方程是( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

2、 问题:下列微分方程的阶数为2阶是( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:下列方程中为非线性微分方程的是( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:下列方程中一定为线性微分方程的是( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:方程是二阶线性微分方程.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

6、 问题:微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数,称为微分方程的阶.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

7、 问题:如果微分方程的解中含有任意常数,则称之为微分方程的通解.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

8、 问题:微分方程的不含任意常数的解称为特解.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

9、 问题:是二阶非线性微分方程.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

10、 问题:函数是微分方程 的通解.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

11、 问题:阶微分方程 初值问题的初始条件有个.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

12、 问题:如果微分方程的解中含有任意常数的个数与微分方程的阶数相同且相互独立,则称之为微分方程的通解.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

第一周 第二讲 一阶常微分方程的求解单元测试

1、 问题:微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

2、 问题:将微分方程化为齐次方程,则要作的坐标平移变换是( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:一曲线过原点,且它在点切线的斜率为,则该曲线的方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

6、 问题:微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

7、 问题:微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

8、 问题:微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

9、 问题:微分方程满足初始条件的特解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

10、 问题:一曲线过点,且曲线上任一点处的切线与两坐标轴相交所成的切线段均被该切点所平分,则该曲线方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

11、 问题:微分方程的通解为.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

12、 问题:微分方程的通解为.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

13、 问题:微分方程的通解为.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

14、 问题:微分方程的通解为.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

15、 问题:微分方程的通解为.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

16、 问题:微分方程的通解为.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

17、 问题:微分方程的通解为.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

18、 问题:微分方程满足初始条件的特解为.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

第一周 第三讲 可降阶的高阶微分方程单元测试

1、 问题:微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

2、 问题:微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:设曲线在每一点的曲率为常数,则该曲线方程的一般形式为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

6、 问题:微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

7、 问题:微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

8、 问题:微分方程的通解为
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

9、 问题:任一点处的曲率为均为正常数的曲线必为圆周.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

10、 问题:微分方程的通解为
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

11、 问题:对型的微分方程,可通过两次关于积分得到含有2个任意常数的通解.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

12、 问题:微分方程的通解为
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

13、 问题:微分方程满足初始条件的特解
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

第二周 第四讲 高阶线性微分方程

1、 问题:微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

2、 问题:微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:下列函数组中线性相关的为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:设的一个非零特解,由刘维尔公式可知,另一个与线性无关特解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:以为特解的二阶线性齐次微分方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

6、 问题:微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

7、 问题:微分方程满足初值条件的特解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

8、 问题:微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

9、 问题:微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

10、 问题:设的一个非零特解,由刘维尔公式可知,另一个与线性无关的特解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

11、 问题:已知的一个特解,利用降阶法可求出该方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

12、 问题:微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

13、 问题:微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

14、 问题:下列函数组中线性相关的为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

15、 问题:微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

16、 问题:微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

17、 问题:如果是方程的两个解,那么其线性组合也是 该方程的通解.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

18、 问题:如果是方程的两个线性无关的特解,那么其线性组合 是该方程的通解,其中是任意常数.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

19、 问题:二阶常系数微分方程的特征方程为
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

20、 问题:上是线性相关的.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

21、 问题:如果是方程的两个解,那么其线性组合 也是该方程的解.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

22、 问题:设阶常系数齐次线性方程对应的特征方程为,若为特征方程的根,则是方程的解.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

第二周 第五讲 常系数非齐次线性微分方程

1、 问题:微分方程满足初值条件的特解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

2、 问题:微分方程的特解形式为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:微分方程的一个特解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:欧拉方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

6、 问题:微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

7、 问题:已知曲线上原点处的切线垂直于直线,且满足微分方程,则该曲线的方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

8、 问题:微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

9、 问题:微分方程的特解形式为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

10、 问题:微分方程的通解为
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

11、 问题:非齐次线性微分方程的通解可由该方程的任一个特解与相应的齐次线性微分方程的通解叠加构成.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

12、 问题:微分方程的一个特解为
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

13、 问题:如果是特征方程的单根,则二阶常系数非齐次线性微分方程的特解形式为,其中均为实系数次多项式.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

14、 问题:微分方程的一个特解为
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

15、 问题:微分方程的一个特解为
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

第二周 第六讲 点与向量的坐标表示

1、 问题:设分别为向量关于轴、轴和轴的方向角,为向量的模, 为向量的单位向量,则下列描述错误的是( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

2、 问题:在空间四边形中,分别是的中点,则 等于( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:过点且与坐标面垂直的直线上点的坐标满足( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:已知非零向量反向,且,则的值为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:已知三点共线,则有( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

6、 问题:以正方体的棱所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系,且正方体的棱长为一个单位长度,则棱CC1中点的坐标为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

7、 问题:已知向量,则下列等式错误的是( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

8、 问题:若是不共线的任意三点,则以下各式中一定成立的是( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

9、 问题:对于向量,如果,则称为单位向量.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

10、 问题:设

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