第三周 第八讲 平面及其方程单元测试

1、 问题:平面的截距式方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

2、 问题:点到平面的距离为( ).
选项:
A:3
B:
C:
D:
答案: 【3

3、 问题:原点到平面的距离为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:设两平面方程分别为,则两个平面间的距离为( ).
选项:
A:
B:7
C:3
D:
答案: 【

5、 问题:一平面平分两点间的线段且和它垂直,则该平面的方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

6、 问题:点到平面的距离为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

7、 问题:设平面对应的方程为,则下列点中在该平面上的是( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

8、 问题:过原点且与向量垂直的平面方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

9、 问题:设平面对应的方程为,则该平面的单位法向量为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

10、 问题:过点,且法向量为的平面方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

11、 问题:过点且平行于平面的平面方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

12、 问题:平面过点且平行于向量,则该平面的方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

13、 问题:设平面方程为,则该平面与三个坐标面所围的立体的体积为( ).
选项:
A:48
B:288
C:6
D:96
答案: 【48

14、 问题:过点轴的平面的方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

15、 问题:过点,且在轴, 轴上的截距分别为2和1的平面方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

16、 问题:设平面方程为,其对应的参数方程可以为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

17、 问题:平面的法向量是唯一的.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

18、 问题:平面的截距式方程中的截距均为非负数.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

19、 问题:方程所确定的图形一定是一个平面.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

20、 问题:参数方程所确定的图形为过原点,法向量为的平面.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

21、 问题:向量是方程所确定的平面的一个法向量.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

22、 问题:任何过原点的平面的方程都可以描述为.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

23、 问题:在空间直角坐标系中,方程表示面上的一条直线.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

24、 问题:设平面经过三点,则该平面的方程为 .
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

25、 问题:设是平面上的一点,为空间直角坐标系的原点,为平面上的任意点,为平面的法向量,则有.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

26、 问题:给定某平面上的一个点的坐标和一个法向量就可以求出该平面的方程.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

第三周 第九讲 空间直线及其方程单元测试

1、 问题:设直线的对称式方程为,则在直线上的点为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

2、 问题:设直线过点且方向向量取为,则该直线的方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:设点是某直线上的两点,则该直线的对称式方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:设直线对称式方程为,该直线的一般方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:设直线的一般式方程为,则该直线的对称式方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

6、 问题:设某直线的参数方程为,则该直线的对称式方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

7、 问题:过点且垂直平面的直线方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

8、 问题:设直线的对称式方程为,该直线的参数方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

9、 问题:如果,则方程所确定的图形为表示通过点的一条空间直线.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

10、 问题:由方程所确定的直线的方向向量可以取为
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

11、 问题:方程组所确定的图形为一空间直线.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

12、 问题:设直线的方向向量为为该直线上一定点,为直线上的任意点,为空间直角坐标系的原点,则有
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

13、 问题:设是某直线上的两个不同的点,则该直线的方程可以描述为
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

14、 问题:设直线的参数方程为 ,则该直线的方向向量可以取为
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

15、 问题:设直线是平面的交线,则直线的方向向量与两个平面的法向量都平行.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

第四周 第十一讲 空间曲面

1、 问题:绕轴旋转一周得到旋转曲面的曲线方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

2、 问题:已知动点与平面的距离为4个单位,且与定点的距离为3个单位,则动点的轨迹为( ).
选项:
A:平面上的圆
B:圆柱面
C:平面上的椭圆
D:椭圆柱面
答案: 【平面上的圆

3、 问题:方程所表示的曲面是( ).
选项:
A:椭球面
B:单叶双曲面
C:双叶双曲面
D:椭圆抛物面
答案: 【椭球面

4、 问题:方程所表示的曲面是( ).
选项:
A:双叶双曲面
B:单叶双曲面
C:椭球面
D:椭圆抛物面
答案: 【双叶双曲面

5、 问题:方程所表示的曲面是( ).
选项:
A:单叶双曲面
B:椭球面
C:双叶双曲面
D:椭圆抛物面
答案: 【单叶双曲面

6、 问题:以曲线为母线,以轴为旋转轴的旋转曲面的方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

7、 问题:将面上的抛物线轴旋转一周所得的旋转曲面方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

8、 问题:设动点到定点的距离是该动点到平面的距离的一半,则动点的轨迹为( ).
选项:
A:椭球面
B:抛物面
C:锥面
D:双曲面
答案: 【椭球面

9、 问题:方程所表示的曲面是( ).
选项:
A:椭圆抛物面
B:椭球面
C:单叶双曲面
D:双叶双曲面
答案: 【椭圆抛物面

10、 问题:方程所确定的图形为( ).
选项:
A:双曲抛物面
B:椭球面
C:双曲面
D:锥面
答案: 【双曲抛物面

11、 问题:圆柱面可视为由直线绕一条与它平行的定直线旋转一周所成的旋转曲面.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

12、 问题:空间曲面可以用限定在某个范围内的两个参数构成的参数方程 来描述.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

13、 问题:方程确定的图形为一个球心在的球面.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

14、 问题:中心轴为轴,半径为2的圆柱面的参数方程可以表示为
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

第四周 第十二讲 空间曲线

1、 问题:曲线的参数方程可以表示为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

2、 问题:用参数方程描述的空间曲线所对应的一般方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:下面的方程组中,不能描述曲线的为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:由所围立体在坐标面上的投影为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:圆柱面与抛物柱面的交线在面上的投影曲线方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

6、 问题:空间曲线关于平面的投影柱面方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

7、 问题:设某空间曲线的参数方程为,则其关于 面的投影柱面为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

8、 问题:若平面与单叶双曲面的相交成椭圆,则的取值为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

9、 问题:在空间直角坐标系中,曲线面上的投影曲线是
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

10、 问题:在空间直角坐标系中,方程组描述的是同一条空间曲线.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

11、 问题:在空间直角坐标系中,曲面坐标面的交线为两条相交直线.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

12、 问题:在空间直角坐标系中,方程表示平面上的椭圆.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

13、 问题:平行光束不管从何方向照射球面,球面如果在面上有阴影,则阴影的边界曲线图形一定为一个圆.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

14、 问题:在空间直角坐标系中,曲线

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