第一周 第一章 集合与函数 第一章单元测试

1、 问题:下列函数组中相等的函数组个数为[ ]1) ; 2); 3) ; 4) .
选项:
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 【1

2、 问题:设函数, 则的值域应为[ ]
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:函数的值域是[ ]
选项:
A:区间
B:区间
C:数集{}
D:数集{}
答案: 【数集{}

4、 问题:最大值函数应等于[ ]
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:设为任意常数, 而, 考虑下列不等式1) ; 2) ; 3) ; 4) .正确的不等式为[ ]
选项:
A:1) 和2)
B:2) 和4)
C:1) 和4)
D: 2) 和3)
答案: 【1) 和4)

6、 问题:下列命题中错误命题的个数为[ ]1) 若均为偶函数, 则必为偶函数;2) 若均为奇函数, 则必为奇函数;3) 若为偶函数, 奇函数, 则必为偶函数;4) 若为奇函数, 偶函数, 则必为奇函数.
选项:
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 【1

7、 问题:设均为内的无界函数, 则 [ ]
选项:
A:必为内的无界函数
B:必为内的无界函数
C:必为内的无界函数
D:其他结论都不正确
答案: 【其他结论都不正确

8、 问题:下列命题中正确命题是[ ]1) 两个周期函数之和必仍为周期函数;2) 两个非周期函数之和可能为周期函数;3) 两个周期函数之积必仍为周期函数;4) 两个非周期函数之积可能为周期函数.
选项:
A:1) 和3)
B:1) 和4)
C:2) 和3)
D:2) 和4)
答案: 【2) 和4)

9、 问题:设函数, 则应等于[ ]
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

10、 问题:设函数不恒为零, 且对任意常数, 有, 则对一切, 必有[ ]
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

11、 问题:若均为上的周期函数, 则必也是上的周期函数.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

12、 问题:周期函数不可能是严格单调的函数.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

13、 问题:若上的周期函数, 则必也是上的周期函数.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

14、 问题:函数不是上的周期函数.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

15、 问题:在上不可能存在严格单调递增的偶函数.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

16、 问题:周期函数必定是有界函数.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

17、 问题:若函数定义在区间上, 且, 由, 可得出, 则必存在反函数.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

18、 问题:若函数.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

19、 问题:若函数在有限区间的每一点处都局部有界, 即, 使得当时, 有, 则上必有界.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

20、 问题:不可能存在这样的函数, 它在每一点的函数值均有限, 但在每一点的任意小邻域内都无界.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

第四周 第二章 极限 第三章 函数的连续性 第二章单元测试

1、 问题:极限之值为[ ]
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

2、 问题:极限之值为[ ]
选项:
A:
B:
C:与极限之值相等
D:其他结论都不对
答案: 【

3、 问题:下列命题中必定正确的命题是[ ]
选项:
A:有界数列必收敛
B:无界数列必发散
C:发散数列必无界
D:单调数列必收敛
答案: 【无界数列必发散

4、 问题:数列单调有界是数列收敛的[ ]
选项:
A:必要但非充分条件
B:充分但非必要条件
C:充要条件
D:既非充分也非必要条件
答案: 【充分但非必要条件

5、 问题:考虑极限的等价定义1) 任给, 满足不等式最多只有有限个; 2) 任给, 总存在无限多个满足; 3) 任给, 存在, 使当时, 有;4) 存在, 对任给, 当时, 有.上述等价定义中, 正确定义的个数是[ ]
选项:
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 【1

6、 问题:考虑下列命题1) 若数列收敛于, 则其任意子数列必也收敛于;2) 若数列中存在某一发散的子数列, 则必不收敛;3) 若数列有界, 则中必可选出某一收敛的子数列;4) 若数列无界, 则中必可选出某一发散于无穷大的子数列.上述等价定义中, 正确定义的个数是[ ]
选项:
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 【4

7、 问题:设数列对一切N成立, 且极限均存在, 则[ ]
选项:
A:必收敛
B:必单调
C:

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