第2讲  命题逻辑 第2讲单元测试

1、 问题:下列语句中哪些是命题?
选项:
A:x-y=10。
B:我可以过来么?
C:真辛苦啊!
D:除非下雨,苗苗一定会去图书馆看书。
答案: 【除非下雨,苗苗一定会去图书馆看书。

2、 问题:下述命题的真值为假的是?
选项:
A:如果1+1=3,那么太阳从东方升起。
B:如果1+1=3,那么太阳从西方升起。
C:如果太阳从东方升起,那么1+1=3。
D:如果太阳从西方升起,那么1+1=3。
答案: 【如果太阳从东方升起,那么1+1=3。

3、 问题:下述真值表表示的命题是( )。InputOutputpqrTTTTTTFFTFTTTFFTFTTTFTFTFFTTFFFT
选项:
A:(qÞr)Þ(p∧q)
B:(qÞr)Þ(p∨q)
C:(p∨q)Þ(qÞr)
D:(p∧q)Þ(qÞr)
答案: 【(p∧q)Þ(qÞr)

4、 问题:以下有( )个命题公式是析取范式形式。 p∧~q‚ ~p∨qƒ r„ p∧(~q∨~q)
选项:
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 【3

5、 问题:以下命题公式中,( )是矛盾式。
选项:
A: ~(pÞq)∧q
B:rÞ((pÞq)∨~q)
C:p∧(q∨r)
D:p∧(q Þr)
答案: 【 ~(pÞq)∧q

6、 问题:以下哪一个是 (r Û q) Þ (~p∧p) 的成真指派?
选项:
A:010
B:111
C:000
D:011
E:101
答案: 【010;
101

7、 问题:( )不是正确的推理形式。
选项:
A: 前提: ~p∧q, p∨~r, r∨s, sÞu结论: u
B:前提: p∨q, pÛr, ~q∨s结论: s∨r
C:前提: pÞ(qÞr)结论: (pÞq)Þ(pÞr)
D:前提: (p∧q)Þr, ~r∨s, ~s, p结论: q
答案: 【前提: (p∧q)Þr, ~r∨s, ~s, p结论: q

8、 问题:p: 我将去镇上。q: 我有时间。命题“我将去镇上,仅当我有时间”符号化为( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

9、 问题:(p∨q)Þr º (pÞr)∧(qÞr) ?
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

10、 问题:设p: 发生了堵车,q: 他起晚了,r: 他迟到了,则用逻辑符号表示命题“今天虽然他起晚了,但是没有堵车,所以他没有迟到。”为
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

第3讲  谓词逻辑 第3讲单元测试

1、 问题:在谓词公式(“x)(F(x)ÞG(y))Þ($y)(H(x)∧L(x, y, z))中,(“x)的辖域是( )
选项:
A:(F(x)ÞG(y))
B:F(x)
C:(F(x)ÞG(y))Þ($y)(H(x)∧L(x, y, z))
D:(“x)(F(x)
答案: 【(F(x)ÞG(y))

2、 问题:使用下述谓词:P(x): x是熊猫、Q(x): x是飞鸟、R(x): x是绿色的,及量词表示自然语句“没有熊猫是绿色的话,就至少有一只飞鸟存在”为( )。
选项:
A:~($x)(P(x)∧R(x)) Þ ($x) Q(x)
B:~($x)(P(x) Þ R(x)) Þ ($x) Q(x)
C:~($x)(P(x)∧R(x)) ∧ ($x) Q(x)
D:~($x)(P(x) Þ R(x)) ∧ ($x) Q(x)
答案: 【~($x)(P(x)∧R(x)) Þ ($x) Q(x)

3、 问题:与公式(“x)(P(x)∧Q(x, y))Þ($x)R(x, y)等值的是( )。
选项:
A:(“x)(P(x)∧Q(x, z))Þ($x)R(x, y)
B:(“y)(P(y)∧Q(y, y))Þ($x)R(x, y)
C:(“z)(P(z)∧Q(x, y))Þ($x)R(x, y)
D:(“u)(P(u)∧Q(u, z))Þ($x)R(x, z)
答案: 【(“u)(P(u)∧Q(u, z))Þ($x)R(x, z)

4、 问题:谓词公式(“x)F(x) Þ (“x)G(x)的前束范式是( )
选项:
A:(“x)(“y) (F(x) Þ G(y))
B: ($x)(“y)(F(x) Þ G(y))
C:(“x)($y) (F(x) Þ G(y))
D:($x)($y)(F(x) Þ G(y))
答案: 【 ($x)(“y)(F(x) Þ G(y))

5、 问题:谓词公式中,量词 的辖域是( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

6、 问题:设C(x): x 是国家足球队选手,G(x): x 是健壮的。命题“没有一个国家足球队选手不是健壮的”可符号化为( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

7、 问题:命题“没有不犯错误的人”形式化为( )。(设A(x): x 是人,B(x): x 犯错误)
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

8、 问题:在谓词演算中,下列各式中,正确的是( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

9、 问题:假设论域为正整数,令谓词Odd(x)表示“x是奇数”;Even(x)表示“x是偶数”;Prime(x)表示“x是素数”;Equal(x, y)表示“x=y”;Greater(x, y)表示“x>y”。则 真值为假。
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

10、 问题:使用下述谓词:P(x): x高兴、Q(x): x是学生、R(x): x努力学习,及量词表示自然语句“如果所有学生都努力学习,那么张老师就会高兴”为 “x(Q(x)∧R(x)Þ P(张老师))。
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

第4讲  二元关系 第4讲单元测试(1)

1、 问题:令 R 是集合 A 上的关系,则下述陈述中正确的是? ( )
选项:
A:若 R 是非对称的,那么 R 一定是反对称的。
B:若 R 是反对称的,那么 R 一定是非自反的。
C:若 R 是反对称的,那么 R 一定是非对称的。
D:若 R 是非对称的,那么 R 一定是自反的。
答案: 【若 R 是非对称的,那么 R 一定是反对称的。

2、 问题:以下哪个关系不具有反对称性 ( )
选项:
A: {(1,2), (2,3), (3,2)}
B: {(1,1), (2,2)}
C: {(1,1), (1,2)}
D: {(1,2), (2,3), (3,4), (4,1)}
答案: 【 {(1,2), (2,3), (3,2)}

3、 问题:以下哪个关系不具有传递性 ?( )
选项:
A:{(1,2), (2,3), (1,3)}
B: {(1,2), (3,2)}
C: {(1,1), (2,2)}
D: {(1,2), (2,3), (3,4), (4,1)}
答案: 【 {(1,2), (2,3), (3,4), (4,1)}

4、 问题:关于下图表示的关系,正确的陈述是( )
选项:
A:它不满足反对称性。
B:它满足自反性。
C:它满足对称性。
D:它满足传递性。
答案: 【它不满足反对称性。

5、 问题:关于下图表示的关系,不正确的陈述是( )
选项:
A:它不满足传递性。
B:它满足非对称性。
C:它满足反对称性。
D:它满足非自反性。
答案: 【它不满足传递性。

6、 问题:关于如下矩阵表示的关系,不正确的陈述是( )
选项:
A:它满足传递性。
B:它满足非自反性。
C:它满足反对称性。
D:它满足非对称性。
答案: 【它满足传递性。

7、 问题:令 R 是集合 A 上的关系,则下述陈述中不正确的是? ( )
选项:
A:若 R 是非对称的,那么 R 可以是自反的。
B:若 R 是非对称的,那么 R 可以是非自反的。
C:若 R 是反对称的,那么 R 可以是自反的。
D:若 R 是反对称的,那么 R 可以是非自反的。
答案: 【若 R 是非对称的,那么 R 可以是自反的。

8、 问题:集合 A={1, 2,…, 10} 上的关系 R = {(x, y)|x+y=10},则 R 具有( )。
选项:
A:自反性
B:对称性
C:传递性和对称性
D:传递性和反对称性
答案: 【对称性

9、 问题:设 A={l,2,3,4,5,6} 上的关系为 R={(a, b)| a>b } ,则 R 具有( )。
选项:
A:对称性
B:非自反性、反对称性及传递性
C:自反性
D:自反性及传递性
答案: 【非自反性、反对称性及传递性

10、 问题:设 R 和 S 是非空集 A 上的等价关系,下述各式是等价关系的是 ( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

11、 问题:设 R 和 S 是非空集 A 上的等价关系,下述各式中正确的是 ( )。
选项:
A:若 S 和 R 是 自反的,则 也是自反的
B:若 S 和 R 是非 自反的,则 也是非自反的
C:若 S 和 R 是对称的,则 也是对称的
D:若 S 和 R 是传递的,则 也是传递的
答案: 【若 S 和 R 是 自反的,则 也是自反的

12、 问题:设 A={1, 2, 3, 4, 5, 6},B={l, 2, 3},A 到 B 的关系,则 Dom(R) 和 Ran(R) 分别为( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

13、 问题:假设A={1, 2, 3, 4},B={a, b, c},则有 个从A到B的关系。
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

14、 问题:{(1,1), (2,2)} 具有传递性。
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

15、 问题:{(1,2), (3,2)} 不具有传递性。
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

16、 问题:若A={0, 1, 2, 3, 4, 5},A 上的关系 R={(0,0), (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3), (4,4), (4,5), (5,4), (5,5)},则 A/R= { {0}, {1, 2}, {3, 4, 5} } 。
选项:
A:正确
B:错误

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