第五章第一单元: 导数的概念 第五章第一单元测试

1、 问题:若 在点处可导,则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

2、 问题:若处可导,则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:若可导,则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:若 在点处可导,则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:在点处的导数是
选项:
A:1
B:0
C:-1
D:不存在
答案: 【0

6、 问题:在点
选项:
A:不连续
B:连续不可导
C:可导
D:其他选项都不对
答案: 【可导

7、 问题:设在点处可导,则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

8、 问题:若在点处可导,则在点
选项:
A:不连续
B:连续不可导
C:可导
D:其他选项都不对
答案: 【其他选项都不对

9、 问题:在点处的导数是
选项:
A:1
B:0
C:-1
D:不存在
答案: 【不存在

10、 问题:设处可导,则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

11、 问题:若处可导,则
选项:
A:
B:0
C:
D:
答案: 【

12、 问题:在点处的导数为
选项:
A:1
B:0
C:-1
D:不存在
答案: 【不存在

13、 问题:设在点存在左右导数,则
选项:
A:在点连续
B:在点可导
C:在点仅左连续或仅右连续
D:其他选项都不正确
答案: 【在点连续

14、 问题:,则
选项:
A:处处可导
B:处处不可导
C:仅有一点可导
D:为有理数时可导
答案: 【仅有一点可导

15、 问题:抛物线在横坐标的点的切线方程为
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

16、 问题:若抛物线相切,则
选项:
A:1
B:
C:
D:
答案: 【

17、 问题:若 在点处不可导,则曲线在点处的切线不存在.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

18、 问题:连续函数在点处取得极值,则.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

19、 问题:,则函数在点处取得极值.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

20、 问题:若 在点处有平行于轴的切线,则
答案: 【0

21、 问题:若,则
答案: 【9

22、 问题:若,则
答案: 【-2

23、 问题:若是奇函数,已知,则
答案: 【3

第五章第二单元:求导法则 第五章第二单元测试

1、 问题:已知,求.
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

2、 问题:已知,求.
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:若,则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:若,则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:若,则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

6、 问题:若,则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

7、 问题:已知,则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

8、 问题:设,则
选项:
A:0
B:1
C:1000!
D:1001!
答案: 【1000!

9、 问题:,则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

10、 问题:已知,则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

11、 问题:已知处可导, 则
选项:
A:必须可导;
B:必须可导;
C:必须可导;
D:都不一定可导.
答案: 【都不一定可导.

12、 问题:若函数在点处有导数, 而函数在点处没有导数, 则在点
选项:
A:都没有导数;
B:都有导数;
C:恰有一个有导数;
D:至少一个有导数.
答案: 【都没有导数;

13、 问题:已知,则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

14、 问题:已知,则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

15、 问题:已知双曲正弦函数和双曲余弦函数的定义为,则这两个函数的导函数分别为
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

16、 问题:如果以来表示双曲正弦函数和双曲余弦函数的反函数,则 的导函数分别是
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

17、 问题:已知,则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

18、 问题:已知,则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

19、 问题:曲线处的切线的斜率为
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

20、 问题:求由参数方程所表示的函数的导数
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

21、 问题:已知,求.
答案: 【0.5

22、 问题:已知,求.
答案: 【0

23、 问题:已知,求.
答案: 【0

第五章第三单元:高阶导数及微分 第五章第三单元测试

1、 问题:若,则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

2、 问题:若,则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:设,则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:函数在点处有增量,对应函数增量的主部等于0.8,则
选项:
A:0.4
B:0.16
C:4
D:1.6
答案: 【4

5、 问题:已知可导,则函数的二阶导数
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

6、 问题:如果( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

7、 问题:已知,求
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

8、 问题:设
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

9、 问题:设,则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

10、 问题:如果,那么
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

11、 问题:当充分小,时,函数的改变量与微分的关系是
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

12、 问题:若为可微函数,则
选项:
A:与无关;
B:为的线性函数;
C:当时为的高阶无穷小;
D:与为等阶无穷小.
答案: 【的线性函数;

13、 问题:已知,求
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

14、 问题:求由参数方程所表示的函数的二阶导数
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

15、 问题:
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

16、 问题:若函数满足,则当时,该函数在处的微分
选项:
A:与等价的无穷小
B:与同阶的无穷小
C:比低阶的无穷小
D:比高阶的无穷小
答案: 【同阶的无穷小

17、 问题:设的二阶可微函数,,则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

18、 问题:设在,则=
答案: 【0

19、 问题:已知,求处的值.
答案: 【12

20、 问题:设为自变量, (结果用小数表示).
答案: 【0.06

第六章第一单元:拉格朗日定理和函数的单调性 第六章第一单元测试

1、 问题:下面各函数在上满足罗尔定理条件的是
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

2、 问题:若上连续,在内可导,且,当时有,则
选项:
A:上单调增加,且
B:上单调增加,且
C:上单调减少,且
D:上单调减少,但的正负号无法确定
答案: 【上单调减少,但的正负号无法确定

3、 问题:函数
选项:
A:上单调增加
B:上单调减少
C:上单调增加,其余区间单调减少
D:上单调减少,其余区间单调增加
答案: 【上单调增加,其余区间单调减少

4、 问题:下面各函数在上满足罗尔定理条件的是
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:设在,则
选项:
A:在
B:在, (为一常数);
C:在, (为任意常数);
D:必存在使
答案: 【, (为任意常数);

6、 问题:下面各函数在指定区间上满足罗尔定理条件的是
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

7、 问题:已知函数,则
选项:
A:分别在内各有一个根
B:有四个根,分别为
C:有四个根,分别位于区间之内
D:分别在内各有一个根
答案: 【分别在内各有一个根

8、 问题:下列函数在上满足拉格朗日中值定理的是
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

9、 问题:若内连续,内可导,且,则下面叙述正确的是
选项:
A:最多存在一个点,使得
B:至少存在一个点,使得
C:上存在最大值
D:上存在最小值
答案: 【至少存在一个点,使得

10、 问题:确定函数的单调区间
选项:
A:单调增
B:单调减
C:单调增,单调减
D:单调减,单调增
答案: 【单调减,单调增

11、 问题:设上可导,且,存在使,则下列叙述正确的是
选项:
A:至少存在一点使得,其中为任意常数
B:上单调增加,在上单调减少
C:在内至少存在一点,使
D:上取到最大值和最小值
答案: 【至少存在一点使得,其中为任意常数;
上取到最大值和最小值

12、 问题:下面叙述正确的是
选项:
A: 设上可导,则存在,使
B:若个零点,则
C:函数单调递增
D:严格递增
答案: 【个零点,则;
函数单调递增 ;
严格递增

13、 问题:下面各函数在指定区间上满足罗尔定理条件的是
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【;

14、 问题:设函数在有限区间内可导,且,则至少存在一点使得.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

15、 问题:设,则有两个实根.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

16、 问题:方程为给定常数)在上可能有两个不同的实根.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

17、 问题:若内可导,则必存在,使.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

18、 问题:若内连续,内可导,则对,必存在,使
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

19、 问题:设对所有,都有,则.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

20、 问题:设可导,且,则上一致收敛.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

21、 问题:若内可导,则必存在,使
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

22、 问题:方程时有唯一的实根.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

第六章第二单元:柯西中值定理、不定式极限 第六章第二单元测验

1、 问题:极限
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

2、 问题:求极限
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:极限
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:极限
选项:
A:2
B:-2
C:
D:
答案: 【-2

5、 问题:极限
选项:
A:1
B:-1
C:0
D:不存在
答案: 【0

6、 问题:
选项:
A:2
B:-2
C:
D:
答案: 【

7、 问题:
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

8、 问题:
选项:
A:
B:
C:0
D:不存在
答案: 【

9、 问题:设的某邻域内连续,且,则.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

10、 问题:存在一个函数使得其导数为
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

11、 问题:设,其中为参数,,则对存在.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

12、 问题:极限
答案: 【1

13、 问题:极限
答案: 【1

14、 问题:极限 ( )(结果用小数表示)
答案: 【0.5

15、 问题:极限
答案: 【2

16、 问题:极限
答案: 【1

17、 问题:
答案: 【1

18、 问题:设可微,且,则
答案: 【0

19、 问题:( )(结果用小数表示)
答案: 【0.5

20、 问题:
答案: 【1

21、 问题:
答案: 【0

第六章第三单元:泰勒公式 第六章第三单元测验

1、 问题:求极限
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

2、 问题:函数处的泰勒公式为
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:函数处的泰勒公式为
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

4、 问题:当时,如果是精确到的项,则 的取值为
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:函数阶泰勒公式中,项的系数是
选项:
A:
B:
C:
D:之间
答案: 【

6、 问题:函数的正整数乘幂展开式的前三项为
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

7、 问题:函数处的泰勒公式至含的项为
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

8、 问题:
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

9、 问题:设上二次可微,且以及当,则
选项:
A:没有实根
B:一个实根
C:两个不同实根
D:以上答案都不对
答案: 【一个实根

10、 问题:取何值时,量的5阶无穷小
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

11、 问题:函数处的泰勒公式为
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

12、 问题:函数处的泰勒展开式为
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

13、 问题:
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

14、 问题:设,且,则

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