2021 数值分析(厦门理工学院) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2021-09-10到2021-12-31
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1. 绪论 第一章测验

1、 问题:324.7500是舍入得到的近似值，它有几位有效数字？
选项：
A:5
B:6
C:7
D:8
答案: 【7】

2、 问题:3.141580是π的有几位有效数字的近似值？
选项：
A:6
B:5
C:4
D:7
答案: 【5】

3、 问题:下列哪项不是数值计算时应注意的问题？
选项：
A:注意简化计算步骤，减少运算次数
B:要避免相近两数相减
C:要防止大数吃掉小数
D:要尽量消灭误差
答案: 【要尽量消灭误差】

4、 问题:对于x=36.85，用四舍五入保留三位有效数字，得到的近似数为
选项：
A:36.9
B:36.8
C:37.1
D:36.7
答案: 【36.9】

5、 问题:用1+x近似表示所产生的误差是属于什么误差？
选项：
A:模型
B:观测
C:截断
D:舍入
答案: 【截断】

6、 问题:舍入误差是( )产生的误差
选项：
A:只取有限位数
B:模型准确值与用数值方法求得的准确值
C:观察与测量
D:数学模型准确值与实际值
答案: 【只取有限位数】

7、 问题:3.141580是π的有几位有效数字的近似值。
选项：
A:6
B:5
C:4
D:7
答案: 【5】

8、 问题:用近似表示，所产生的误差是
选项：
A:模型
B:截断
C:舍入
D:测量
答案: 【截断】

9、 问题:数值运算中，绝对值相对太小的数不宜作为除数。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

10、 问题:数值运算中，要避免相近两数相减。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

11、 问题:算法的计算量属于数值方法设计中的可靠性分析。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

12、 问题:如果标准磨具是边长为100cm的正方形，一个产品的边长是101cm，则面积的相对误差是？（精确到小数点后第四位）
答案: 【0.0201】

13、 问题:已知近似值的绝对误差限为，那么它有几位有效数字？
答案: 【4】

14、 问题:0.0038是经过四舍五入得到的近似值，则其有几位有效数字？
答案: 【2】

2. 非线性方程求根 非线性方程求根单元测验

1、 问题:解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法的收敛速度是多少？
选项：
A:局部线性收敛
B:线性收敛
C:局部平方收敛
D:平方收敛
答案: 【局部平方收敛】

2、 问题:用简单迭代法求方程 f(x)=0 的实根，其本质是把方程 表示成，则的根是?
选项：
A:与交点的横坐标
B: 与x轴交点的横坐标
C:与轴的交点的横坐标
D:与的交点
答案: 【与交点的横坐标】

3、 问题:若用二分法求方程f 在区间内的根，要求精确到第3位小数，则需要对分几次？
选项：
A:8
B:9
C:10
D:11
答案: 【10】

4、 问题:计算的Newton迭代格式为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:已知方程在附近有根，下列迭代格式中在不收敛的是
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、 问题:用二分法求方程在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为[0.5，1]?
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

7、 问题:Newton迭代法是一种局部收敛的方法，初始值可以任意选取。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

8、 问题:对分区间法就是运用零点存在定理，将区间反复减半，直到区间长度满足精度要求。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

9、 问题:求方程根的割线法的收敛阶为?(近似到小数点后第三位）
答案: 【1.618】

【作业】2. 非线性方程求根 非线性方程求根作业

1、 问题:已知方程x 在附近有根，写出求解该方程的Newton迭代公式，并求出第二次迭代的近似值。
评分规则: 【 写出牛顿迭代公式，得一半分数，得出最终计算值，得满分。
】

3. 解线性方程组的直接方法 解线性方程组的直接方法单元测验

1、 问题:解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是？
选项：
A:减小方法误差
B:控制舍入误差
C:增加有效数字
D:方便计算
答案: 【控制舍入误差】

2、 问题:下面方法中运算量最少的是？
选项：
A:高斯消元法
B:高斯全主元消元法
C:LU分解法
D:改进的平方根法
答案: 【改进的平方根法】

3、 问题:下列说法错误的是？
选项：
A:正定矩阵必有LU分解
B:非奇异矩阵必有LU分解
C:如果对称矩阵的各阶顺序主子式不等于零，则必有LU分解
D:非奇异矩阵未必有LU分解
答案: 【非奇异矩阵必有LU分解】

4、 问题:三角分解要求系数矩阵A为三对角阵，且
选项：
A:非奇异
B:对称
C:对角占优
D:对角元素不为零
答案: 【对角占优】